CT 이미지 기반 절대 투과성 예측 새로운 도구 EPCI

초록

EPCI는 3차원 마이크로 CT 이미지에서 공극 연결성을 정량화하는 지표를 도입하여 절대 투과성을 빠르게 예측하는 Matlab 기반 알고리즘이다. 보정 과정을 거친 후 사암과 탄산염암의 실험 및 LBM 시뮬레이션 결과와 비교했을 때 높은 정확도를 보이며, 계산 시간과 메모리 사용량에서 기존 LBM 대비 큰 절감을 제공한다.

상세 분석

본 논문은 기존의 투과성 예측 방법이 고해상도 CT 이미지에 대해 계산 비용이 크게 증가한다는 문제점을 인식하고, 공극 연결성을 직접 측정하는 새로운 지표인 EPCI(Elastic Pore Connectivity Index)를 제안한다. EPCI는 3차원 바이너리 이미지에서 각 공극 voxel이 26‑이웃 중 몇 개와 연결되는지를 카운트하고, 이를 전체 공극 부피에 정규화한 값으로 정의된다. 이 지표는 단순히 공극률만을 고려하는 전통적 방법과 달리, 복잡한 네트워크 구조와 통로의 연속성을 반영한다는 점에서 차별성을 가진다.

보정 단계에서는 실험실에서 측정된 절대 투과성 값과 EPCI 사이의 경험적 관계를 회귀 분석을 통해 도출한다. 저자들은 사암과 복합 탄산염암 두 종류의 시료를 사용해 보정 곡선을 구축했으며, 보정식은 로그‑선형 형태를 띠어 다양한 스케일의 투과성에 적용 가능하도록 설계되었다.

알고리즘 구현은 Matlab 환경에서 수행되며, 이미지 전처리(노이즈 제거, 이진화)와 연결성 분석을 순차적으로 진행한다. 특히, 3차원 라벨링과 그래프 기반 탐색을 활용해 메모리 사용량을 최소화하고, 병렬 처리를 통해 연산 속도를 크게 향상시켰다. 결과적으로 동일한 CT 데이터에 대해 Lattice Boltzmann Method(LBM)와 비교했을 때 평균 20배 이상의 계산 시간 단축과 30배 이상의 메모리 절감을 달성하였다.

검증 결과는 두드러진 정확성을 보여준다. 사암 시료에서는 평균 상대 오차가 8 % 이하였으며, 복합 탄산염암에서는 12 % 수준으로, 복잡한 미세구조를 가진 시료에서도 실험값과 수치 시뮬레이션값을 충분히 재현한다. 또한, EPCI는 투과성 분포의 공간적 변동성을 파악하는 데도 활용 가능함을 시연하였다.

한계점으로는 보정 단계가 시료 종류에 따라 별도로 필요하다는 점과, 매우 미세한 공극(수 마이크로미터 이하)에서는 CT 해상도 제한으로 인해 연결성 측정이 부정확해질 수 있다는 점을 언급한다. 향후 연구에서는 다중 스케일 CT와 결합한 보정 모델 개발 및 머신러닝 기반 보정 함수 도입을 제안한다.

전반적으로 EPCI는 고해상도 CT 이미지 기반 투과성 예측에 있어 계산 효율성과 정확성을 동시에 만족시키는 실용적인 도구이며, 오픈소스로 제공되는 GUI를 통해 비전문가도 손쉽게 적용할 수 있다.