이완된 양이음 빔포밍 최적화의 반볼록 근사와 효율적 구현

본 논문은 청각 보조기기에서 사용되는 양이음 빔포밍(binaural beamforming)의 핵심 과제인 ‘잡음 억제와 이진 청각 단서(binaural cue) 보존 사이의 트레이드오프’를 효율적으로 해결하고자 한다. 기존의 Relaxed Binaural Beamforming(RBB) 최적화 문제는 목표 신호를 왜곡 없이 유지하면서 방해음원들의 ITF(Interaural Transfer Function) 오류를 사용자가 지정한 상한 이하로 제한한다. 이 부등식 제약은 비볼록성을 띠어 정확한 해를 구하려면 매 주파수 대역마다 여러 차례의 convex 서브문제를 풀어야 하는 Successive Convex Optimization(SCO) 방법이 필요했으며, 이는 연산량이 크게 늘어나 실시간 적용에 부적합했다. 논문은 먼저 RBB 문제를 수학적으로 정리한다. 입력 신호는 목표 신호 s와 r개의 방해음원 v_i, 그리고 확산 잡음 u 로 구성되며, 각 신호는 마이크 어레이에 대한 전송 함수(a, b_i)와 결합된다. 목표 신호는 양이음 청각 보조기기의 왼쪽·오른쪽 기준 마이크에 그대로 전달되어야 하며, 방해음원의 ITF는 처리 후에도 원래 값과 크게 차이나지 않아야 한다. 이를 위해 RBB는 다음과 같은 최적화 문제를 정의한다. \