비국소 NLS 방정식에서 변분법을 이용한 솔리톤 동역학 근사

초록

Ablowitz‑Musslimani 비국소 비선형 슈뢰딩거 방정식의 움직이는 솔리톤과 충돌을 변분법(collective coordinate)으로 근사하였다. Gaussian 및 sech 형태의 시험함수를 사용해 단일 솔리톤의 원점 통과, 트래핑·폭발 현상을 재현하고, 두 솔리톤 충돌 시 질량 전달과 파동 산란을 확인하였다. 변분 근사는 수치 해와 좋은 일치를 보이지만, 충돌 직전·후와 폭발 전후의 세부 구조에서는 한계가 있다.

상세 분석

본 논문은 Ablowitz‑Musslimani가 제안한 비국소 NLS(Nonlocal Nonlinear Schrödinger) 방정식
(i\psi_t+\frac12\psi_{xx}+\sigma\psi^2\psi^*(-x,t)=0)
에 대해 변분법을 적용한 최초의 시도라 할 수 있다. 저자는 먼저 전통적인 Gaussian 시험함수
(\psi=A\exp