고주파 데이터 기반 순간 공분산 행렬 비모수 추정법

본 논문은 고주파 금융 데이터에서 순간 공분산 행렬을 비모수적으로 추정하는 새로운 방법론을 제시하고, 그 이론적 특성과 실증적 성능을 종합적으로 검증한다. 1. **연구 배경 및 목적** 순간 공분산은 당일 내 변동성 구조, 공동 점프 검정, 다변량 확률 모형의 파라미터 추정 등에 핵심적인 역할을 한다. 기존 고주파 문헌은 주로 통합 공분산(실현공분산) 추정에 집중했으며, 순간 공분산에 대한 비모수적 접근은 제한적이었다. 특히 점프가 존재하는 경우를 동시에 다루는 방법은 거의 없었다. 따라서 저자들은 (i) 연속 다변량 세미마르티니걸 모델에 대한 커널 가중 실현공분산 추정기, (ii) 유한활동 점프를 포함하는 경우를 위한 임계값 커널 추정기 두 가지를 개발하고, 각각의 asymptotic 분포를 도출한다. 2. **모델 설정** 로그가격 벡터 \(X(t)\in\mathbb{R}^d\) 가 \