문제 안내 진화로 자동 알고리즘 발견

초록

본 논문은 목표 함수 없이도 진화적 탐색을 가능하게 하는 Problem Guided Evolution(PGE) 방식을 도입한 Automatic Algorithm Discoverer(AAD)를 제안한다. PGE는 연관된 문제들을 그룹화하여 단순 문제의 해를 복합 문제의 빌딩 블록으로 활용한다. AAD는 파이썬 서브셋 문법을 기반으로 프로그램을 생성·연결·변이시키며, 29개의 배열·벡터 문제(최소·최대·정렬·행렬‑벡터 곱 등)를 해결한다. 또한 HPC 환경에 자연스럽게 매핑되는 설계와 다양한 진화 전략(구성, 교차, 겹친 진화 등)을 통해 제한된 입력·환경에서도 창의적 해를 찾아낸다.

상세 분석

AAD의 핵심 아이디어는 전통적인 진화 알고리즘이 필요로 하는 명시적 적합도 함수 대신, 문제군을 동시에 제시하고 그 안에서 발견된 해를 서로 재사용하도록 하는 Problem Guided Evolution(PGE)이다. PGE는 교육 현장에서 아이가 단순 문제를 풀면서 점차 복잡한 문제 해결 능력을 키우는 방식을 모방한다는 점에서 직관적이며, 설계자가 “문제 간 연관성”만 제공하면 된다. 이 접근법은 적합도 설계의 어려움을 회피하면서도, 발견된 솔루션을 함수 형태로 저장하고 다른 문제의 풀이에 호출함으로써 자연스러운 구성(composition) 메커니즘을 제공한다.

AAD의 프로그램 생성 파이프라인은 세 단계로 나뉜다. 첫 번째 단계에서는 입력 파라미터와 반환문 사이에 임의의 표현식(또는 idiom)을 삽입해 함수 본문을 채운다. 두 번째 단계에서는 하위 표현식이 생산한 값과 상위 표현식이 소비하는 값을 ID 기반으로 연결해 스코프와 타입 일치를 보장한다. 세 번째 단계에서는 연산자 교체·함수 호출 변이를 수행해 탐색 공간을 확대한다. 이 과정은 파이썬 서브셋 문법을 기반으로 하며, NUM, BOOL, ARR, AoA 네 가지 타입과 Producer/Consumer/ProdCon 속성을 활용해 표현식 그래프를 효율적으로 관리한다. 특히 ProdCon 개념은 파이썬의 in‑place 메서드(append, pop 등)를 모델링함으로써 연산자 수를 감소시키고 탐색 효율을 높인다.

진화 전략 측면에서 AAD는 (1) Composition: 이미 검증된 단순 문제 해를 함수 호출 형태로 저장하고, 복합 문제 해결 시 이를 재활용한다. (2) Cross‑Pollination: 서로 다른 문제군에서 발견된 해를 교차시켜 새로운 변이를 만든다. (3) Ganged Evolution: 문제군 전체를 동시에 진화시켜, 하나의 해가 발견되면 즉시 다른 문제에 적용한다. 이러한 전략들은 생물학적 진화의 상호작용을 모방하면서도 병렬화에 유리하도록 설계되었다.

HPC와의 연계는 AAD가 개별 솔루션을 독립적인 작업으로 평가하고, 문제군 전체를 다중 노드·다중 코어에서 동시에 진행할 수 있다는 점에서 자연스럽다. 체크러는 문제별로 정의되며, 반드시 정답 알고리즘을 요구하지 않는다. 예를 들어 정렬 문제의 경우, 출력 배열이 입력과 동일한 원소를 포함하고 인접 원소가 오름차순인지만 검사한다. 이는 검증 비용을 크게 낮추면서도 올바른 해를 보장한다.

실험 결과, AAD는 29개의 배열·벡터 문제를 모두 해결했으며, 특히 정렬, 행렬‑벡터 곱 등 복합 연산에서도 인간이 설계한 알고리즘 수준의 동작을 보여준다. 생성된 코드는 비효율적일 수 있지만, “문제 해결 능력” 자체를 자동으로 습득했다는 점에서 의미가 크다. 또한 제한된 입력(예: 고정 길이 배열)이나 환경(예: 메모리 제한)에서도 적응형 솔루션을 찾아내는 모습을 보였다.

전반적으로 본 논문은 적합도 함수 설계의 병목을 우회하고, 문제 간 연관성을 활용한 진화적 프로그램 합성을 통해 자동 알고리즘 발견의 새로운 패러다임을 제시한다. 향후 연구에서는 문제군 자동 생성, 더 풍부한 문법 확장, 그리고 실제 산업용 코드베이스에 대한 적용 가능성을 탐색할 여지가 있다.