전력 전송권 입찰의 내쉬 균형 찾기: 새로운 이중 최적화 방법

초록

본 논문은 발전회사(GenCo)들이 전력 전송권(FTR) 의무형과 옵션형을 선택·입찰할 때, 위험·수익을 동시에 고려한 이중 레벨 최적화 모델을 제시한다. 상위 레벨은 각 플레이어의 기대 이익을 극대화하고, 하위 레벨은 ISO의 시장 청산을 구현한다. 내쉬 균형을 통해 최적 입찰 전략을 도출하고, 8버스 6플레이어 사례로 검증하였다.

상세 분석

이 논문은 전송권(FTR) 시장을 게임 이론적 관점에서 재구성함으로써 기존 연구와 차별화한다. 먼저, FTR 의무형과 옵션형의 특성을 수학적으로 구분하고, 각각의 위험 요소를 정량화하기 위해 ‘전류 흐름 전환 가능성’, ‘전방·역방 잠재 흐름(Forward/Reverse Potential Flow)’ 등 세 가지 매트릭스를 도입한다. 이러한 매트릭스는 로드 변동 확률분포와 발전기 출력 민감도를 결합해 라인 흐름의 기대 변화를 추정한다. 특히, 로드 변동이 발생했을 때 전송 라인의 흐름이 전방 혹은 역방향으로 전환될 확률을 구하고, 이를 기반으로 ‘전류 흐름 유지 확률(γ⁺)’과 ‘전류 흐름 전환 확률(γ⁻)’을 정의한다.

플레이어는 γ⁺·ΔLMP·FTR량 – γ⁻·ΔLMP·FTR량 형태의 기대 이익을 계산하고, 옵션형은 손실이 구매 비용에만 제한되므로 손실 항을 제거한다. 이를 통해 의무형과 옵션형의 기대 이익 함수를 명시적으로 구분한다.

모델은 이중 레벨 최적화(bilevel) 구조를 취한다. 상위 레벨은 각 GenCo가 자신의 위험 선호도(위험 계수)를 반영한 기대 이익을 최대화하는 목적함수를 갖는다. 하위 레벨은 ISO가 전송권 청산을 수행하면서 전력 흐름 제약, 라인 용량, 동시 타당성 테스트(SFT) 등을 만족하도록 전체 시장 균형을 구한다. 하위 문제는 전통적인 SCED와 유사하지만 옵션형 FTR이 포함되면 최악의 조합을 찾아야 하므로 비선형·비정상성 문제가 발생한다.

내쉬 균형은 상위 레벨 플레이어들의 최적 전략이 하위 레벨 시장 결과와 일치할 때 성립한다. 논문은 KKT 조건과 라그랑주 승수를 이용해 두 레벨을 통합하고, 반복적인 최적화 과정을 통해 균형점을 수렴시킨다.

실험에서는 8버스 시스템에 6명의 GenCo를 배치하고, 각 플레이어가 서로 다른 위험 회피 정도와 예상 LMP 차이를 가정하였다. 결과는 (1) 의무형보다 옵션형이 높은 위험 회피 플레이어에게 선호됨을, (2) 라인 흐름 전환 확률이 높을수록 옵션형 입찰 비중이 증가함을, (3) 다른 플레이어의 예상 입찰 가격이 변할 경우 자신의 최적 입찰량과 가격이 크게 변동함을 보여준다. 또한, 제안된 매트릭스 기반 위험 평가가 기존 단순 기대 수익 모델보다 더 현실적인 입찰 전략을 제공함을 입증한다.

이와 같이 논문은 전송권 시장에서 위험·수익 트레이드오프를 정량화하고, 게임 이론적 내쉬 균형을 통해 실용적인 입찰 전략을 도출하는 새로운 프레임워크를 제시한다.