다중입자 양자 게이트의 분리와 근사 분리

초록

본 논문은 다중입자 양자 게이트가 로컬 게이트들의 텐서곱으로 정확히 분리될 수 있는 조건을 이론적으로 규명하고, IBM 양자 컴퓨터에서 n‑큐빗 게이트에 대한 실험을 수행한다. 대부분의 다중입자 게이트는 완전 분리가 불가능함을 확인한 뒤, 근사 분리 가능성을 탐구하여 두 큐빗 시스템에서의 예시를 제시한다.

상세 분석

논문은 먼저 복합 힐베르트 공간 ⊗{k=1}^n H_k 위의 유니터리 연산 U=exp(iH) 를 고려한다. 여기서 H는 유한 개의 텐서곱 항들의 합 H=∑{i=1}^{N_H} A_i^{(1)}⊗A_i^{(2)}⊗…⊗A_i^{(n)} 로 표현된다. 저자들은 “분리 가능성”을 정의하고, 가장 단순한 경우 N_H=1, 즉 H=A⊗B 형태에 대해 정밀한 필요충분 조건을 제시한다. 정리 2.2에 따르면, U가 C⊗D 로 분리되려면 A 혹은 B 중 하나가 스칼라배(즉, 실수배) 항 I 로만 구성되어야 하며, 그 경우 다른 연산자는 exp