다중홉 릴레이 기반 하이브리드 FSO/RF 시스템의 새로운 성능 표현과 수신 다이버시티 효과

초록

본 논문은 다중홉 릴레이와 수신 안테나 다이버시티를 결합한 하이브리드 자유공간광(FSO)·무선(RF) 통신 구조를 제안한다. 각 릴레이에서 신호를 복조·재전송하며, BER 및 outage probability에 대한 정확식과 점근식을 도출한다. 시뮬레이션 결과, 수신 안테나 수가 성능에 미치는 영향이 거의 없으며, 대기 난류가 중·강한 구간에서도 적응 처리 없이 일정한 성능을 유지한다는 점을 확인한다.

상세 분석

이 연구는 기존 하이브리드 FSO/RF 시스템에서 흔히 사용되는 단일 홉 또는 다중 홉 구조에 수신 다이버시티를 최초로 적용한 점이 가장 큰 혁신이다. 수신 다이버시티는 일반적으로 RF 링크에서 다중 안테나를 이용해 페이딩을 완화하는 기법으로 알려져 있으나, FSO 링크는 대기 난류와 기상 조건에 크게 좌우되는 특성 때문에 안테나 수에 따른 이득이 제한적이었다. 논문은 이러한 전통적인 인식을 뒤집어, 다중 홉 릴레이가 각 구간마다 독립적인 복조·재전송을 수행함으로써 전체 시스템의 오류 전파를 최소화하고, 수신 다이버시티가 실제로는 릴레이 간 전송 품질에 큰 영향을 주지 않음을 수학적으로 증명한다.

먼저 채널 모델링 단계에서 FSO 링크는 대기 난류를 나타내는 Gamma‑Gamma 분포와 기하학적 손실을 포함하고, RF 링크는 Nakagami‑m 또는 Rayleigh 페이딩을 적용한다. 각 릴레이는 DF(Decode‑and‑Forward) 방식을 채택해 수신 신호를 복조한 뒤 재전송하므로, 전 단계에서 발생한 오류가 다음 단계에 전파되지 않는다. 이러한 구조는 전체 BER을 각 홉의 BER 곱으로 표현할 수 있게 하며, 이를 기반으로 정확식과 고신호‑대‑잡음비(SNR) 영역에서의 점근식을 유도한다.

특히, 수신 다이버시티가 N개의 안테나를 가질 경우, 각 안테나에서 독립적인 잡음과 페이딩을 경험하지만, DF 릴레이가 복조 후 재전송하기 때문에 최종 BER은 가장 큰 SNR을 가진 안테나에 의해 좌우된다. 따라서 N을 증가시켜도 BER 감소 효과는 미미하며, 이는 시뮬레이션 결과와 일치한다. 즉, 복잡도와 전력 소모를 최소화하기 위해 단일 안테나를 사용해도 다중 안테나와 동일한 성능을 얻을 수 있다.

또한, 대기 난류 강도에 따른 성능 변화를 분석한 결과, 중·강한 난류 구간에서도 시스템은 거의 일정한 outage probability를 유지한다. 이는 각 홉이 독립적으로 복조·재전송되기 때문에, 특정 홉에서 발생한 심한 페이딩이 전체 시스템에 미치는 영향을 제한적으로 만들기 때문이다. 따라서 적응형 변조·코딩과 같은 복잡한 전처리 없이도 비용 효율적인 운용이 가능하다. 이러한 특성은 대기 조건이 급변하는 도시 환경에서 특히 유리하며, 기존 시스템이 필요로 하는 실시간 채널 추정 및 파라미터 조정 부담을 크게 경감한다.

마지막으로, 논문은 수학적 유도 과정에서 Meijer‑G 함수와 복소수 적분을 활용해 정확식의 계산 복잡성을 낮추고, 점근식에서는 SNR의 거듭 제곱 형태를 통해 시스템 다이버시티 차수를 명확히 제시한다. 이러한 분석은 향후 다른 하이브리드 네트워크 설계에 적용 가능한 일반화된 프레임워크를 제공한다.