하이브리드 FSO/RF 듀얼홉 시스템에서 Alamouti 코딩과 안테나 선택의 성능 비교

초록

본 논문은 두 안테나를 이용한 전송 다이버시티(Alamouti 코딩 또는 안테나 선택)를 적용한 듀얼홉 하이브리드 자유공간광(RF) 시스템을 제안한다. FSO 링크는 Gamma‑Gamma 대기 난류와 지향 오류를 고려하고, RF 링크는 Rayleigh 페이딩을 가정한다. DF 릴레이를 사용해 폐쇄형 BER 및 outage probability 식을 도출하고, MATLAB 시뮬레이션으로 검증하였다. 결과는 두 스킴 간 성능 차이가 미미하지만, 복잡도·전력·지연 측면에서 안테나 선택이 더 유리함을 보여준다.

상세 분석

본 연구는 기존의 하이브리드 FSO/RF 시스템에 전송 다이버시티를 도입함으로써 신뢰성 및 전송 효율을 동시에 향상시키고자 한다. 시스템은 첫 홉에서 모바일 단말이 두 개의 송신 안테나 중 하나를 선택하거나 Alamouti 코딩을 적용해 RF 신호를 전송하고, 이 신호를 단일 안테나 DF 릴레이가 수신한다. 릴레이는 RF 신호를 검출한 뒤 광 변환 효율 η를 적용해 FSO 신호로 변환하고, DC 바이어스를 추가해 양의 광 신호를 생성한다. 두 번째 홉은 Gamma‑Gamma 모델을 사용한 대기 난류와 지향 오류(점오차) 모델을 포함한 FSO 링크를 통해 베이스 스테이션에 도달한다.

수학적 분석은 다음과 같이 전개된다. RF 링크는 독립적인 Rayleigh 페이딩 채널 h₁, h₂를 갖으며, Alamouti 코딩의 경우 전송 행렬을 이용해 복합 채널 이득을 도출한다. 릴레이 입력 SNR γ_R은 |h₁|²·P/σ² 혹은 (|h₁|²+|h₂|²)·P/σ² 형태로 표현된다. DF 릴레이는 γ_R이 사전 정의된 임계값 γ_th를 초과할 때만 전송을 진행하므로, 전체 시스템의 outage probability는 P_out = 1 - (1 - F_γR(γ_th))·(1 - F_γB(γ_th)) 로 나타난다. 여기서 F_γR는 MGF‑Laplace 변환을 이용해 Rayleigh 채널에 대해 닫힌 형태로 얻으며, F_γB는 Gamma‑Gamma 대기 난류와 점오차를 포함한 FSO 채널의 CDF를 Meijer‑G 함수로 표현한다.

BER 분석은 DPSK 변조를 가정하고, 평균 SNR에 대한 적분 형태의 일반식 P_b = (1/π)∫₀^{π/2} M_γ(−1/ sin²θ) dθ 를 사용한다. M_γ는 RF와 FSO 두 홉의 MGF를 곱한 형태이며, 각각 위에서 구한 식을 대입해 최종적으로 Meijer‑G 함수와 가우시안 적분으로 구성된 닫힌 식을 얻는다. 이러한 식들은 복잡한 수치 적분 없이도 빠르게 평가 가능하도록 설계되었다.

시뮬레이션에서는 평균 SNR을 동일하게 설정하고, Gamma‑Gamma 파라미터 (α,β)와 점오차 파라미터 ξ를 각각 중간 및 강한 난류 조건에 맞게 선택하였다. 결과는 Alamouti 코딩과 안테나 선택이 BER 및 outage 측면에서 0.2 dB 이하의 차이만 보이며, 특히 고 SNR 구간에서 차이가 거의 사라진다. 그러나 Alamouti 코딩은 두 안테나와 복합 수신기, 그리고 복잡한 매트릭스 연산이 필요해 전력 소모와 처리 지연이 증가한다. 반면 안테나 선택은 단순히 채널 상태 정보를 기반으로 최적 안테나를 선택하면 되므로 구현이 간단하고 전력 효율이 높다.

따라서 모바일 단말과 같이 전력·연산 제한이 있는 환경에서는 안테나 선택이 실용적이며, 고성능이 요구되는 기지국 측에서는 Alamouti 코딩을 선택해도 무방하다. 또한 DF 릴레이를 사용함으로써 AF 릴레이에서 발생하는 잡음 증폭 문제를 회피하고, 변동성이 큰 FSO 링크의 신뢰성을 크게 향상시킬 수 있다.