하이브리드 FSO와 RF 병렬 전송을 이용한 듀얼 홉 릴레이 시스템 성능 분석

초록

본 논문은 건물 내부 사용자를 베이스 스테이션에 연결하는 액세스 포인트를 중심으로, 병렬 구성을 갖는 FSO와 RF 링크를 결합한 듀얼 홉 하이브리드 통신 시스템을 제안한다. Gamma‑Gamma 대기 난류와 포인팅 오류를 포함한 FSO 채널, Rayleigh 페이딩을 갖는 RF 채널을 모델링하고, 알려진 CSI와 알려지지 않은 CSI 두 경우에 대해 비트 오류율(BER)과 outage probability(P_out)의 폐쇄형 식을 유도한다. 시뮬레이션 결과는 대기 난류 강도에 거의 민감하지 않으며, 저전력 모바일 환경에서도 우수한 성능을 유지함을 보여준다.

상세 분석

이 연구는 기존의 단일 홉 혹은 직렬형 하이브리드 FSO/RF 구조와 달리, 액세스 포인트(AP)에서 수신된 다중 사용자 신호 중 SNR이 가장 높은 신호를 선택하고 이를 두 개의 병렬 경로(FSO와 RF)로 동시에 전송하는 새로운 듀얼 홉 구성을 도입하였다. 이러한 병렬 전송은 두 채널이 서로 보완적인 특성을 가지므로, 한 채널이 급격히 악화될 경우(예: 강한 대기 난류에 의한 FSO 신호 소실) 다른 채널이 즉시 대체 역할을 수행한다. 따라서 시스템 전체의 가용성이 크게 향상된다.

FSO 링크는 Gamma‑Gamma 분포를 사용해 중·강한 난류를 모델링하고, 포인팅 오류를 추가함으로써 실제 실외 환경을 정밀히 재현하였다. 포인팅 오류 파라미터 ξ는 빔 반경 대비 표준편차 비율로 정의되며, Meijer‑G 함수를 이용해 CDF와 PDF를 정확히 표현한다. RF 링크는 Rayleigh 페이딩을 가정하고, 평균 SNR을 (\bar{\gamma}_{\text{RF}}) 로 표기하였다.

두 가지 릴레이 프로토콜을 분석하였다. ① 알려진 CSI(Detect‑and‑Forward, DF)에서는 AP가 신호를 복조·재생성 후 두 복사본을 각각 FSO와 RF 경로에 전송한다. 이때 전송 전력은 동일하게 유지되며, 각 경로의 SNR은 독립적으로 계산된다. ② 알려지지 않은 CSI(Amply‑and‑Forward, AF)에서는 고정 이득 (G) 를 적용해 신호를 증폭하고 병렬 전송한다. 고정 이득으로 인해 첫 홉 채널 상태에 따라 출력 전력이 변동하지만, 분석에서는 평균 이득을 사용해 폐쇄형 식을 도출하였다.

성능 평가는 outage probability와 BER 두 지표를 중심으로 진행되었다. outage probability는 두 경로 중 최대 SNR이 목표 SNR (\gamma_{\text{th}}) 이하가 되는 확률로 정의했으며, 독립성 가정 하에 Meijer‑G 함수와 베타 함수의 조합을 통해 정확한 식을 얻었다. 특히, 식 (25)‑(26)에서 보여지듯이, 포인팅 오류가 심각해져 FSO 링크가 사실상 차단되더라도 RF 링크가 남아 있기 때문에 outage probability가 1에 수렴하지 않는다. 이는 병렬 구조의 핵심 장점이다.

BER 분석에서는 DPSK 변조를 사용했으며, BER은 (\frac{1}{2} \int_{0}^{\infty} \frac{F_{\gamma}(\gamma)}{1+\gamma} d\gamma) 형태로 표현된다. Meijer‑G 함수를 이용한 적분 결과는 식 (28)에서 제시되었으며, (\bar{\gamma}{\text{RF}}) 가 증가할수록 BER이 급격히 감소함을 확인했다. 또한, (\bar{\gamma}{\text{FSO}}) 가 크게 변동해도 BER에 미치는 영향은 상대적으로 작아, 시스템이 대기 난류에 강인함을 입증한다.

시뮬레이션은 MATLAB을 이용해 다양한 사용자 수(N), 포인팅 오류 파라미터 ξ, 대기 난류 강도(α,β) 등을 변동시키며 수행되었다. 결과는 이론적 폐쇄형 식과 일치했으며, 특히 사용자 수가 증가할수록 최대 SNR 선택 메커니즘 덕분에 시스템 용량과 신뢰성이 동시에 향상되는 것을 확인했다.

전력 효율 측면에서는, DF 모드가 CSI를 이용해 최적의 증폭 이득을 적용하므로 AF에 비해 전력 소모가 적으며, 저전력 모바일 디바이스에 적합하다. 또한, 시스템이 SNR이 낮은 구간에서도 안정적인 성능을 유지하므로, 배터리 수명이 제한된 IoT 및 모바일 애플리케이션에 유리하다.

요약하면, 이 논문은 (1) 병렬 FSO/RF 듀얼 홉 구조의 새로운 설계, (2) 사용자 수에 따른 다중 접속 성능 분석, (3) 알려진/알려지지 않은 CSI에 대한 정확한 BER·outage 식 도출, (4) 대기 난류와 포인팅 오류에 대한 강인성을 실증적으로 입증한 점에서 기존 연구들을 크게 확장한다.