알테스 로그주기 챕리렛과 하이퍼볼릭 챕리렛 변환

본 논문은 1970년대 알테스(R.A. Altes)가 제안한 로그‑주기적 파형을 현대 웨이브릿 이론과 연결시켜, 하이퍼볼릭 챕리렛 형태의 새로운 웨이브릿 패밀리를 정의하고 이를 기반으로 하이퍼볼릭 챕리렛 변환(HCT)을 구현한다. 논문은 먼저 알테스 파형이 원래는 소나 및 레이더에서 도플러 내성을 높이기 위해 설계된 상수‑Q 필터뱅크를 기반으로 한다는 점을 설명한다. 상수‑Q 조건 τ_n B_n=const 를 만족하도록 설계된 파형은 차분 연산 (jω)^n 에 대해 시간‑대역폭 곱을 일정하게 유지함으로써 에코 신호를 매치 필터링할 때 복잡도가 급격히 증가하는 문제를 해결한다. 알테스 파형의 주파수 영역 표현 U(ω)=A ω^ν exp