FDEM을 이용한 전단 입자층의 스틱‑슬립 거동 모델링

초록

본 연구는 결합 유한‑이산 요소법(FDEM)을 2차원으로 구현하여 전단된 입자층(단층 고우지)에서 발생하는 스틱‑슬립 현상을 모사한다. 정상하중을 변화시켜 지진 모멘트, 마찰계수, 동에너지, 고우지 두께 및 슬립 간 간격에 미치는 영향을 분석했으며, 정상하중이 증가할수록 동에너지는 커지고 고우지 두께는 얇아지지만 전체 마찰계수는 크게 변하지 않음을 확인하였다.

상세 분석

이 논문은 전단된 입자층, 즉 단층 고우지(gouge)의 스틱‑슬립 거동을 정량적으로 이해하기 위해 결합 유한‑이산 요소법(FDEM)을 적용한 점이 가장 큰 특징이다. FDEM은 전통적인 유한 요소법(FEM)과 이산 요소법(DEM)의 장점을 결합한다. 여기서 FEM은 판과 입자 자체의 변형을 연속체로서 정확히 해석하는 데 사용되며, DEM은 입자 간 및 입자‑판 간 접촉, 마찰, 충돌을 이산적인 상호작용으로 모델링한다. 이러한 이중 접근법은 고우지 내부의 미세구조 변형과 전단면 전체의 거시적 거동을 동시에 포착할 수 있게 한다.

모델 설정은 2차원 평면 응력 상태를 가정하고, 입자는 원형 또는 다각형 형태로 정의하였다. 정상하중(N)은 5, 10, 15 kN 등 여러 단계로 가변시켜 실험실 전단 시험과 동일한 조건을 재현하였다. 전단 속도는 일정하게 유지하면서, 시간에 따른 전단 변위, 전단 응력, 입자 속도, 동에너지, 고우지 두께 변화를 기록하였다. 특히, 지진 모멘트(M₀)는 전단면 전체의 전단력과 변위 곱으로 정의했으며, 이는 실제 실험에서 관측되는 모멘트 분포와 비교하였다.

시뮬레이션 결과는 정상하중이 증가할수록 (i) 전단면 전체에 저장되는 동에너지가 크게 상승한다는 점을 보여준다. 이는 입자 간 접촉 압력이 높아져 충격 및 마찰에 의한 에너지 방출이 강화되기 때문이다. (ii) 고우지 두께는 전단 과정에서 점진적으로 감소하는데, 높은 정상하중일수록 압축 변형이 더 크게 일어나 두께 감소율이 커진다. 이는 고우지 내부의 입자 재배열과 파쇄가 활발해짐을 의미한다. (iii) 마크로 마찰계수(μ) 자체는 큰 변화를 보이지 않지만, 슬립 이벤트가 발생할 때의 급격한 μ 감소폭은 정상하중이 높을수록 작아진다. 즉, 고하중 조건에서는 슬립이 발생해도 마찰 저항이 크게 완화되지 않아, 더 큰 응력 축적 후에 급격한 파열이 일어나게 된다.

슬립 이벤트 분석에서는 큰 동에너지를 동반한 슬립이 정상하중이 높은 경우에 더 자주 발생하고, 이들 이벤트 사이의 재발주기(Recurrence Time)가 길어지는 경향을 보였다. 이는 고하중이 입자 간 결속을 강화시켜, 응력이 임계값에 도달하기까지 더 오랜 시간이 필요함을 시사한다. 또한, 고우지 두께 감소량이 큰 슬립은 에너지 방출이 크고, 마찰계수 감소폭이 작아 ‘강한’ 지진과 유사한 특성을 나타낸다. 이러한 결과는 실험실 전단 시험에서 보고된 지진 모멘트 분포와 일치하며, FDEM이 실제 지진 물리 현상을 재현하는 데 충분히 신뢰할 수 있음을 입증한다.

기술적 관점에서 본 연구의 한계는 2차원 모델링에 머물러 있다는 점이다. 실제 단층은 3차원 복합 구조와 비균질성을 가지고 있어, 입자 형태와 접촉 메커니즘이 보다 복잡하다. 또한, 재료 비선형성(예: 파괴, 플라스틱 변형)과 온도·수분 효과는 현재 모델에 포함되지 않았다. 향후 연구에서는 3차원 FDEM 구현, 입자 파손 모델링, 그리고 열·수분 커플링을 도입해 보다 현실적인 시뮬레이션을 목표로 할 수 있다. 그럼에도 불구하고, 본 논문은 FDEM이 지진학적 스틱‑슬립 현상을 정량적으로 분석하고, 정상하중이 거동에 미치는 영향을 체계적으로 파악하는 강력한 도구임을 명확히 보여준다.