제로섬 화폐 체제에서 필연적인 고이자율

초록

본 논문은 고정된 공급량을 가진 하드머니(예: 비트코인) 환경에서 투자자가 손익을 맞추기 위해서는 100%에 달하는 이자율이 필요함을 수학적 모델로 증명한다. 5% 정도의 투자자 우위가 있더라도 15% 이하의 이자율로는 손익분기점을 넘지 못한다는 결과를 통해, 현대 사회가 ‘고리대금’이라 여기는 이자율이 하드머니 체제에서는 필연적임을 주장한다.

상세 요약

이 논문은 “제로섬”이라는 개념을 화폐 공급이 절대적으로 고정된 시스템으로 정의한다. 즉, 전체 통화량이 변하지 않으므로 한 주체가 얻는 이익은 반드시 다른 주체의 손실로 귀결된다. 저자는 투자자와 차입자를 각각 ‘플레이어 A’와 ‘플레이어 B’로 설정하고, 각 라운드에서 A가 B에게 원금과 이자를 지급받는 구조를 확률론적 게임 형태로 모델링한다. 기본 가정은 (1) 전체 화폐량은 일정하고, (2) 거래는 무작위로 이루어지며, (3) 차입자는 이자를 지급할 능력이 없을 경우 파산한다는 것이다.

수학적 전개는 이산 확률분포를 이용해 A가 일정 이자율 r을 요구했을 때 기대수익 E(r)를 계산한다. 전체 화폐가 고정돼 있기 때문에 B가 이자를 지급할 여지는 B가 보유한 화폐량에 직접 비례한다. 공정한 제로섬 상황(양측이 동등한 확률로 승패)에서는 E(r)=0이 되도록 하는 최소 r은 100%이다. 이는 투자자가 원금과 동일한 양의 이자를 받아야만 전체 시스템 내에서 손실을 보전할 수 있음을 의미한다.

저자는 또한 ‘우위 파라미터’ α를 도입해 A가 B보다 5% 더 유리한 조건(예: 정보 우위, 거래 비용 절감 등)을 가질 경우에도 기대수익이 양수가 되려면 r≈15% 이상이어야 함을 시뮬레이션으로 보여준다. 이는 작은 구조적 이점이 이자율 요구에 미치는 영향을 정량화한 것으로, 실제 역사적 사례—중세 유럽의 고리대금, 19세기 금본위제 하의 고금리 대출—와 일맥상통하다.

핵심 통찰은 다음과 같다. 첫째, 화폐 공급이 고정된 환경에서는 이자율이 단순히 ‘시장 욕심’이 아니라 ‘수학적 필요성’에 의해 결정된다. 둘째, 작은 구조적 우위조차 이자율을 크게 낮추지 못한다는 점에서, 하드머니 체제는 저금리 정책을 구현하기 어렵다. 셋째, 암호화폐(특히 비트코인)와 같이 발행량이 사전에 제한된 디지털 화폐는 본질적으로 제로섬 구조를 띠므로, 전통적인 금융 시스템이 요구하는 낮은 이자율을 제공할 수 없으며, 이는 광범위한 경제 대체를 방해한다는 결론을 도출한다.

이러한 결과는 정책 입안자와 암호화폐 설계자에게 중요한 시사점을 제공한다. 예를 들어, 공급량이 가변적인 ‘스테이블코인’이나 ‘인플레이션 목표제’를 도입하면 제로섬 효과를 완화하고 보다 현실적인 이자율을 유지할 수 있다. 반면, 절대적 고정 공급을 고수하는 경우, 금융 시스템 전체가 고이자율에 적응해야 하며, 이는 대출 접근성 저하와 경제 성장 둔화로 이어질 위험이 있다.