120 차원 이진 자기이중 코드의 자동동형군 연구

초록

이 논문은 차원 120, 길이 120, 최소거리 24인 가상의 이진 자기이중 코드 C의 자동동형군 구조를 조사한다. 3차 자동동형은 고정점을 갖지 않으며, 자동동형군의 차수는 2ⁿ·3·5·7·19·23·29 형태로 제한된다. 홀수 합성 차수는 15, 57, 115만 가능하고, 각각의 사이클 구조가 명시된다. 모든 2차 자동동형이 고정점 없이 작용하면 |Aut(C)|≤920이며, 7 이상의 소소수 차원을 포함하면 군은 가환군이 된다. 비아벨리안 구성인 A₅만이 허용된다.

상세 분석

본 연구는 아직 존재가 증명되지 않은