마이크로파 소용돌이 빔 발사기 설계

초록

본 논문은 원형 금속 파이프 내부에 동심원 루프 안테나를 삽입해 TE₁₁ 모드를 선택적으로 흥 excite하고, 이를 개구면을 통해 자유공간으로 방출함으로써 OAM(궤도각운동량) 탑재 마이크로파 소용돌이 빔을 생성하는 새로운 발사기 구조를 제안한다. 안테나 위치에 따른 입력 임피던스를 전송선 이론으로 모델링하고, 최적 매칭 위치를 도출한 뒤, 다중 레벨 빠른 다중극자법(MLFMM) 전파 시뮬레이션으로 검증하였다.

상세 분석

이 설계의 핵심은 원형 파이프의 TE₁₁(또는 일반적으로 TE_q1) 모드가 자유공간으로 방출될 때 Bessel 함수 형태의 방사패턴을 유지한다는 점이다. 파이프 반경 a는 k₀·a = χ′₁₁ (χ′₁₁은 1차 Bessel 함수 1차 미분근) 로 설정해 TE₁₁ 모드만 전파 가능하도록 하고, TM₁₁ 모드는 차단 상태에 둔다. 루프 안테나는 반경 R_L을 λ₀/(2π) 로 잡아 전체 둘레가 λ₀와 일치하도록 함으로써 전류 분포가 거의 균일하고, TE_q1 모드와 효율적으로 결합한다. 전류 밀도 J(ρ,φ,z)=A·δ(ρ−R_L)·δ(z−z₀)·ê_φ 로 모델링하면, 로렌츠 상호성 원리를 이용해 모드 전여계수 a_q,b_q 를 구할 수 있다. 계산 결과, 루프 전류는 TE_q와 TM_q 두 모드만을 유도하고, 설계 조건에 따라 TE_q만이 전파하므로 단일모드 방사가 보장된다.

입력 임피던스는 파이프 내부에서 전송선으로 본다. 전파 상수 β=√(k₀²−k_c²), 특성 임피던스 Z₀=η₀·k₀/β 로 정의하고, 안테나를 기준으로 두 개의 TL 구간(폐쇄단과 개구단)으로 분리한다. 폐쇄단 길이 d₁은 단락 TL, 개구단 길이 d₂는 Z_L=Z₀·(Z₀+jZ_g tanβd₂)/(Z₀+jZ_g tanβd₁) 로 종단된 TL 로 모델링한다. 여기에 자유공간 루프 임피던스 Z_A와 결합 임피던스 jX_A 를 직렬로 추가해 전체 입력 임피던스 Z_in을 도출한다. 식 (7)은 Z_in이 d₁≈λ_g/4 근처에서 저항부가 최소가 되고, 인덕티브 리액턴스가 남아 커패시터 매칭이 용이함을 보여준다. 이 모델은 파이프 길이 L≫λ_g/2 에서는 거의 변하지 않으며, 시뮬레이션과 비교했을 때 실효 전압 저항은 0.5 Ω 이하, 리액턴스는 10 Ω 이내 오차를 보인다.

MLFMM 시뮬레이션에서는 안테나 위치를 0~L까지 28 단계로 스캔했으며, 최적 매칭 위치는 d₁≈0.23 λ_g 로 확인되었다. 이 지점에서 Z_in≈50 Ω+ j0 Ω 가 되며, 0.5 pF 커패시터를 직렬로 연결하면 완벽히 매칭된다. 전자기장 분포를 확인한 결과, 개구면을 통과한 전기장 E_φ는 χ₁₁(kr) 형태의 Bessel 함수가 첫 영점에서 절단된 ‘도넛’ 모양을 보이고, 위상은 φ·ℓ (ℓ=1) 로 선형 회전한다. 이는 설계가 목표한 OAM(ℓ=1) 벡터 소용돌이 빔을 정확히 구현함을 의미한다. 또한, 파이프 내부 전력 흐름 P_z는 중심부에서 최소, 주변에서 최대가 되는 특성을 보여, 고전력 전송에도 적합함을 시사한다.

전체적으로, 파이프 내부에 큰 루프 안테나를 배치해 전송선 효과를 이용함으로써 전통적인 대형 루프 안테나의 매칭 문제를 해결하고, 단일 모드 Bessel‑OAM 빔을 간단한 구조로 구현했다는 점이 혁신적이다. 향후 다중 모드 결합, 인공 유전체 충전, 그리고 코액시얼 피드 설계 등을 통해 빔 형상 제어와 대역폭 확대가 기대된다.