라가 바게시리 노트 생성에 1차와 2차 마코프 체인 적용

초록

본 논문은 인도 고전 음악 라가 바게시리의 음계 데이터를 기반으로 전이 확률 행렬을 구축하고, 1차 마코프 체인(SNCA)과 2차 마코프 체인(SNCA2)을 이용해 새로운 음표 시퀀스를 생성한다. 작곡가는 이 두 모델 중 선택하여 음악을 구현할 수 있으며, 3차 이상 모델은 전이 행렬이 희소해져 실용성이 떨어진다고 결론짓는다.

상세 분석

이 연구는 전통적인 인도 라가 체계와 현대 확률 모델링을 접목한 점에서 의미가 크다. 먼저 저자들은 라가 바게시리의 전통적인 음계(Sa, Re, Ga, Ma, Pa, Dha, Ni)와 그 진행 규칙을 실제 연주 기록에서 추출해 7×7 전이 확률 행렬(tpm)을 만든다. 1차 마코프 체인에서는 현재 음만을 고려해 다음 음의 확률을 결정하므로, tpm의 각 행이 현재 음에 대한 조건부 확률 분포가 된다. 이 방식은 구현이 간단하고, 생성된 시퀀스가 원래 라가의 기본 흐름을 어느 정도 유지한다는 장점이 있다. 그러나 1차 모델은 장기적인 문맥을 반영하지 못해, 반복적인 패턴이나 특정 구절에서 나타나는 비정형적인 전이가 손실될 위험이 있다.

이를 보완하기 위해 제안된 SNCA2는 2차 마코프 체인을 적용한다. 여기서는 현재 음과 바로 이전 음 두 개를 상태로 삼아 다음 음의 확률을 계산한다. 즉, 7×7×7 형태의 3차원 전이 텐서를 구성해 보다 풍부한 문맥 정보를 반영한다. 실험 결과, 2차 모델은 전통적인 라가 구성을 더 충실히 재현하면서도 새로운 변주 가능성을 제공한다. 특히, 특정 음계 진행(예: Sa–Re–Ga) 뒤에 오는 음이 보다 제한적으로 나타나는 경향을 포착해, 생성된 시퀀스가 인간 작곡가가 기대하는 ‘자연스러운 흐름’에 가깝게 만든다.

한편, 저자들은 3차 이상 마코프 모델을 시도했지만, 실제 데이터가 제한적이어서 전이 행렬이 극도로 희소(sparse)해지는 문제를 발견했다. 희소 행렬은 학습된 확률이 신뢰성을 잃고, 생성 과정에서 ‘죽은 상태(dead state)’에 빠질 가능성을 높인다. 따라서 실용적인 관점에서 1차와 2차 모델이 최적의 트레이드오프를 제공한다는 결론에 도달한다.

또한, 논문은 ‘Semi Natural Algorithmic composition(SNCA)’이라는 개념을 강조한다. 알고리즘이 제시한 음표 시퀀스를 작곡가가 직접 해석·편곡함으로써 인간의 창의성과 기계의 규칙성이 결합되는 방식을 제시한다. 이는 완전 자동 작곡과는 달리, 작곡가에게 선택권과 통제력을 부여해 전통 음악의 미학을 보존하면서도 새로운 실험적 작품을 만들 수 있게 한다.

전반적으로 이 연구는 마코프 체인의 차수 선택이 음악 생성 품질에 미치는 영향을 실증적으로 보여주며, 데이터 희소성 문제와 인간-기계 협업 모델을 동시에 다룬 점이 학제간 연구에 중요한 시사점을 제공한다.