다중홉 릴레이 기반 하이브리드 FSO와 RF 시스템 성능 새로운 식

초록

본 논문은 직접 RF 연결이 불가능한 모바일 사용자를 위해 RF‑FSO 릴레이 구조를 제안하고, 기지국 간 다중홉 하이브리드 FSO/RF 링크를 설계한다. 대기 난류는 중간‑포화 구간의 부정 지수 및 감마‑감마 모델을, RF 채널은 레일리 페이딩을 가정한다. BER과 outage probability에 대한 정확한 폐쇄형식과 고정밀 근사식을 도출하고, MATLAB 시뮬레이션으로 검증한다. 결과는 사용자 수에 대한 민감도가 낮으며, 부정 지수 난류에서는 릴레이 수 의존도가 작고 감마‑감마 난류에서는 다소 증가함을 보여준다. 따라서 변동 인구와 다양한 환경에서도 용량을 높이면서 안정적인 통신을 제공한다.

상세 분석

이 연구는 기존의 단일 홉 FSO‑RF 하이브리드 시스템이 갖는 거리 제한과 대기 조건 변화에 대한 취약성을 극복하기 위해 다중홉 릴레이 구조를 도입하였다. 시스템 모델은 크게 세 부분으로 나뉜다. 첫 번째는 모바일 사용자와 최초 RF‑FSO 릴레이 간의 연결이다. 여기서는 사용자가 직접 기지국(Base Station, BS)과 RF 링크를 형성할 수 없으므로, RF 신호를 릴레이로 전송하고 릴레이는 이를 광학적 자유공간 광(FSO) 링크를 통해 최초 BS로 전달한다. 두 번째는 최초 BS와 최종 BS 사이의 다중홉 전송 경로이며, 각 홉은 FSO와 RF 중 하나를 선택적으로 사용한다. 이는 환경에 따라 최적의 전송 매체를 동적으로 할당함으로써 전체 시스템의 신뢰성을 향상시킨다. 세 번째는 최종 사용자에게 전달되는 최종 RF 링크이다.

채널 모델링 측면에서, FSO 링크는 대기 난류에 의해 발생하는 세기 변동을 정확히 반영하기 위해 두 가지 통계 모델을 적용하였다. 첫 번째는 부정 지수(Negative Exponential) 모델로, 강한 스캐터링과 급격한 세기 감소가 특징인 포화 난류 구간을 나타낸다. 두 번째는 감마‑감마(Gamma‑Gamma) 모델로, 중간‑포화 구간의 난류를 포괄적으로 기술한다. 두 모델 모두 대기 전송 손실(attenuation)과 위상 잡음(phase noise)을 포함하여 실제 광 전송 환경을 정밀히 재현한다. RF 링크는 전형적인 레일리 페이딩을 가정했으며, 이는 도시 환경에서 다중 경로 효과가 지배적인 경우에 적합하다.

수학적 분석에서는 먼저 각 홉의 신호‑대‑노이즈 비(SNR) 분포를 도출하고, 이를 기반으로 전체 다중홉 경로의 종단 SNR을 합성하였다. BER은 BPSK 변조를 기준으로 Q‑함수 형태로 표현되었으며, 각 홉의 SNR 분포를 적분하여 정확한 폐쇄형식 식을 얻었다. 또한, 고전적인 고신뢰 영역(Outage) 분석을 위해 outage probability (P_{\text{out}}) 를 정의하고, SNR 임계값 이하가 되는 확률을 구하였다. 이때, 복합 채널(FSO와 RF)의 특성을 반영하기 위해 멱법칙 변환과 라플라스 변환을 결합한 새로운 적분 기법을 도입하였다. 결과적으로, BER과 (P_{\text{out}}) 에 대한 정확식과 함께 고 SNR 영역에서의 asymptotic 식을 얻었으며, 이는 시스템 설계 시 필요한 다이버시티 순서와 코딩 게인 등을 빠르게 추정할 수 있게 한다.

시뮬레이션에서는 MATLAB을 이용해 다양한 파라미터(사용자 수, 릴레이 수, 대기 가시도, 난류 강도 등)를 변동시키며 이론식의 정확성을 검증하였다. 주요 관찰 결과는 다음과 같다. 첫째, 사용자 수가 증가해도 BER과 outage에 미치는 영향이 미미하여, 인구 변동이 큰 셀에서도 일정한 품질을 유지한다. 이는 다중홉 구조가 각 사용자에 대한 개별 RF 링크 대신 공통 FSO 링크를 활용함으로써 전송 자원을 효율적으로 재분배하기 때문이다. 둘째, 부정 지수 난류 환경에서는 릴레이 수에 대한 민감도가 낮아, 적은 수의 릴레이만으로도 안정적인 전송이 가능하다. 반면 감마‑감마 난류에서는 릴레이 수가 증가함에 따라 성능 향상이 점진적으로 나타나며, 이는 난류에 의한 페이딩이 완화되는 효과를 의미한다. 셋째, 전체 시스템 용량은 다중홉 구조와 하이브리드 매체 선택 덕분에 단일 홉 시스템 대비 크게 증가한다. 특히, 고대역폭을 요구하는 영상 및 데이터 전송 시 FSO의 높은 전송률과 RF의 견고한 연결성을 동시에 활용할 수 있다.

이러한 분석은 차세대 6G 및 그 이후 통신망에서 고밀도 사용자와 변동 환경을 동시에 만족시켜야 하는 요구사항에 부합한다. 특히, 도심 고층 건물 사이의 시야 차단 문제를 FSO‑RF 릴레이로 해결하고, 다중홉을 통한 거리 확장과 대역폭 증대를 동시에 달성함으로써, 기존 기지국 기반 네트워크의 한계를 넘어서는 새로운 아키텍처로 평가될 수 있다.