계층적 서브채널 할당을 통한 V2V 모드3 통신 최적화

본 포스터는 LTE‑V2X Mode‑3 환경에서 차량 간 직접 통신을 지원하기 위해, 기지국(eNodeB)이 차량군(cluster)별로 서브채널을 할당하는 새로운 계층적 서브채널 할당 방식을 제안한다. Mode‑3에서는 eNodeB가 차량에게 주기적인 CAM( Cooperative Awareness Message) 전송을 위한 시간‑주파수 자원인 서브채널을 할당하고, 할당 이후 차량들은 eNodeB의 개입 없이 Sidelink를 통해 데이터를 교환한다. 이때 동일 클러스터에 속한 차량들이 같은 시간 슬롯(서브프레임)에서 동시에 전송하면 충돌이 발생하므로, 시간 영역에서의 직교성을 보장하는 것이 핵심 과제이다. 전통적인 자원 할당 문제는 차량‑서브채널 매칭을 가중 이분 그래프(Weighted Bipartite Graph) 형태로 모델링하고, Hungarian 알고리즘 등으로 최적 매칭을 구한다. 그러나 이러한 방법은 시간 직교 제약을 직접 반영하기 어렵다. 저자들은 이를 해결하기 위해 서브채널 집합 ℛ를 L개의 시간 서브프레임 별로 그룹화하고, 각 그룹을 ‘매크로 정점(macro‑vertex)’으로 취급한다. 매크로 정점은 동일 시간 슬롯에 속하는 모든 서브채널을 하나의 정점으로 묶음으로써, 한 서브프레임 내에서 하나의 차량만 매칭될 수 있도록 제약을 삽입한다. 이렇게 하면 시간 직교 제약이 그래프 구조 자체에 내재되며, 기존 매칭 알고리즘을 그대로 적용할 수 있다. 수학적으로는 전체 최적화 문제를 max cᵀx subject to Ax = 1, x∈{0,1} 형태의 0‑1 선형계획으로 정의한다. 여기서 c는 각 차량‑서브채널 쌍에 대한 용량( Shannon capacity) cᵢₖ = B·log₂(1+SINRᵢₖ) 를 나타내며, A는 차량‑시간‑서브채널 매칭 제약을 텐서 형태로 표현한다. 변수 개수 M = N·L·K 로 급격히 증가하기 때문에 완전 탐색은 현실적이지 않다. 따라서 저자들은 클러스터별 ‘제약도(constrainedness)’를 평가하고, 가장 제약이 큰 클러스터부터 순차적으로 서브채널을 할당한다. 각 클러스터 내부의 할당 문제는 매크로 정점 기반 가중 이분 그래프 G(j) = (𝒱(j), ℛ, ℰ(j)) 로 변환된다. 여기서 𝒱(j)는 클러스터 j에 속한 차량 집합, ℛ는 전체 서브채널 집합, ℰ(j) 는 차량‑서브채널 간 에지를 의미한다. 에지 가중치는 해당 차량이 해당 서브채널에서 달성할 수 있는 전송 용량으로 설정된다. 또한, 문제 (2)를 차원 축소된 형태인 (3)으로 재구성한다. 이 과정에서 dⱼ는 로그‑지수 변환을 통해 원래 용량 벡터 cⱼ를 압축한 것이며, yⱼ는 매크로 정점 간 매칭을 나타낸다. yⱼ는 xⱼ에 비해 차원이 L·L 로 훨씬 작아, 계산 복잡도를 크게 낮출 수 있다. 시뮬레이션은 10 MHz 대역폭을 1 ms·1.26 MHz 서브채널로 나누고, CAM 전송 주기를 10 Hz 로 설정하였다. 차량 수는 최대 100대이며, 클러스터는 겹치는 경우와 겹치지 않는 경우 두 시나리오를 고려하였다. 네 가지 알고리즘(완전 탐색, 제안 알고리즘, 그리디, 랜덤)을 1000번 반복 실행하여 평균 전송률, 최악 차량 전송률, 표준편차를 측정하였다. 결과는 다음과 같다. 제안 알고리즘은 평균 전송률 측면에서 완전 탐색에 근접한 성능을 보이며, 그리디 알고리즘은 차량 밀도가 낮을 때는 괜찮지만 밀도가 높아지면 급격히 성능이 저하된다. 특히 과부하 상태에서 최악 차량의 전송률을 살펴보면, 제안 방식이 가장 높은 공정성을 제공한다. 랜덤 할당은 모든 지표에서 가장 낮은 성능을 보였다. 본 연구의 주요 기여는 세 가지이다. 첫째, 시간 직교 제약을 매크로 정점 집합으로 모델링함으로써 기존 매칭 기법에 자연스럽게 통합하였다. 둘째, 클러스터 제약도 기반의 계층적 순차 할당을 도입해 계산 복잡도를 크게 감소시켰다. 셋째, 시뮬레이션을 통해 제안 방식이 near‑optimal 성능과 높은 공정성을 동시에 제공함을 입증하였다. 이러한 결과는 V2V Mode‑3 환경에서 실시간 자원 할당을 효율적으로 수행할 수 있는 실용적인 방안을 제시한다.