혼돈 지도와 2차원 이산 선형 챱 변환을 이용한 이미지 암호화 알고리즘

본 논문은 디지털 이미지의 특성(대용량, 높은 상관성) 때문에 전통적인 DES, AES, RSA와 같은 일반 암호화 알고리즘이 부적합함을 지적하고, 이를 보완하기 위한 새로운 이미지 암호화 방식을 제안한다. 기존 연구에서는 공간 도메인, 주파수 도메인, 그리고 프랙셔널 도메인 기반의 다양한 방법이 제시되었으며, 특히 프랙셔널 푸리에 변환(FrFT)이 널리 활용되었다. 그러나 FrFT는 변환 차수가 제한된 구간(0 ~ π/2)만을 허용해 키 공간이 제한적이라는 단점을 가진다. 이에 저자들은 1‑차원 이산 선형 챱 변환(DLCT)을 2‑차원으로 확장한 2D‑DLCT를 정의한다. 2D‑DLCT는 입력 신호 x(n,m)에 대해 각각 x‑축과 y‑축에 독립적인 챱 레이트 βₓ, βᵧ를 적용하는 커널 Kβₓ,βᵧ(n,m,k,ℓ)=Kβₓ(n,k)·Kβᵧ(m,ℓ) 로 구성되며, Kβₓ(n,k)=exp