행렬 행별 랜덤 합의 일반화와 웰치 경계의 새로운 해석

본 논문은 임의의 복소(또는 실) 행렬 A의 각 행을 다중집합으로 보고, 그 행에서 m개의 원소를 무작위로 선택해 합을 구하는 이산 복소값 확률변수 X(m, Φₙ)를 일반화한다. 기대값과 분산을 명시적으로 계산하고, m개의 행에 대한 평균 \(\bar X(m)\)의 통계량을 행렬의 Frobenius 노름, 최대 고유값·특이값, 그리고 코히어런스와 연결한다. 특히 분산식에서 얻어지는 부등식이 웰치 경계와 동일함을 보이며, 부분 푸리에 행렬 등 실…

저자: Romeo Mev{s}trovic