광대역 전송을 위한 ISRS 포함 가우시안 노이즈 모델

본 논문은 광대역(특히 C+L 밴드, 약 10 THz) 전송 시스템에서 인터채널 라만 스캐터링(ISRS)이 광섬유 비선형성에 미치는 영향을 정밀히 모델링하기 위해 새로운 가우시안 노이즈(GN) 모델을 제시한다. 기존 GN 모델은 모든 주파수 성분이 동일한 전력 감쇠를 경험한다는 가정을 기반으로 하여, 주파수 의존 전력 변화를 무시한다. 그러나 ISRS가 작용하는 초광대역에서는 각 채널이 서로 다른 전력 프로파일을 갖게 되며, 이는 비선형 간섭(NLI) 예측에 큰 영향을 미친다. 논문은 먼저 전력 프로파일 ρ(z,f)를 일반화하여, 전력 감쇠와 라만 증폭을 모두 포함하도록 정의한다. 이를 바탕으로 비선형 간섭 PSD G(f)의 일반식(식 4)을 도출한다. 이 식은 4중 적분 형태이며, 각 적분 변수 f₁, f₂, ζ에 대해 전력 프로파일 ρ(z,f)와 위상 배열 항 φ가 포함된다. 기존 연구와 달리, 여기서는 FWM(4파동 혼합) 과정에서 각 주파수 성분이 실제 전력 프로파일에 따라 감쇠·증폭되는 것을 정확히 반영한다. ISRS 효과를 수식적으로 다루기 위해 라만 이득 스펙트럼 g_r(Δf)를 선형 근사(C_r)로 단순화하고, 전력 전이 방정식(식 6)을 제시한다. 이 방정식은 M개의 WDM 채널 간 라만 상호작용과 주파수 의존 손실 α(f)를 포함한다. 일반적으로는 수치적으로 풀어야 하지만, 라만 이득이 14 THz 이하에서 선형이라고 가정하면 전력 프로파일의 해석적 근사식(식 8)을 얻을 수 있다. 식 8은 총 발사 전력 P_tot, 라만 기울기 C_r, 유효 길이 L_eff 등을 이용해 ρ(z,f)를 직접 계산한다. 이 해석식(식 8)을 일반식(식 4)에 대입하면 ISRS를 포함한 완전 해석식(식 9)이 도출된다. 식 9은 기존 GN 모델에 비해 두드러진 차이를 보이며, 특히 ρ(z,f₁+f₂−f)와 ρ(z,f) 항이 올바르게 배치되어 FWM 과정에서 각 주파수의 실제 감쇠·증폭을 반영한다. 모델 검증을 위해 저자들은 100 km 구간을 10 km 스팬으로 나눈 다중 스팬 시스템을 설정하고, 전력 프로파일을 수치 ODE(식 6)와 해석식(식 8) 모두로 계산하였다. 이후, split‑step Fourier 방법으로 전파를 시뮬레이션하여 NLI 파워를 측정하였다. 결과는 두 방법 모두 최대 0.1 dB의 오차로 일치했으며, 이는 해석식이 충분히 정확함을 입증한다. 또한, C+L 밴드 전체에 걸친 전송 시 최적 발사 전력(약 2 dBm)에서 ISRS가 NLI를 최대 2 dB 증가시키는 현상을 확인하였다. 이는 초광대역 전송 설계 시 라만 효과를 무시하면 실제보다 과도한 전송 거리를 예측하게 되는 위험을 시사한다. 논문은 또한 기존 문헌에 제시된 ISRS‑GN 모델(