분산 환경에서 가우시안 상관계수 효율적 추정

본 논문은 원격에 위치한 두 단말(Alice와 Bob)이 각각 X와 Y라는 부분벡터를 무한히 많은 i.i.d. 샘플로 관측하고, 평균 k 비트만을 서로 전송할 수 있는 상황에서 양쪽 간의 교차 상관행렬을 추정하는 문제를 다룬다. 기존 연구는 주로 중앙집중식 설정이나 통신 비율(Rate) 제약을 고려했으며, Zhang‑Berger는 무작위 코딩을 이용해 스칼라 가우시안 상관계수 ρ에 대해 분산 (1‑ρ²)/(2k ln 2) 를 얻었지만, 구현이 어려운 비구성적 방법이었다. **1. 스칼라 가우시안 모델** X와 Y를 표준 정규(N(0,1))로 정규화하고, Y = ρX + √(1‑ρ²)Z (Z∼N(0,1)) 로 표현한다. 여기서 ρ가 유일한 미지 파라미터가 된다. - **Max estimator**: Alice는 첫 2k 개의 X 샘플 중 최대값의 인덱스 J를 선택하고, 이를 k 비트로 Bob에게 전송한다. Bob은 대응하는 Y_J를 사용해 ˆρ_max = Y_J·E