동맥벽 박리 예측을 위한 점착구역 모델 비교 연구

초록

본 연구는 동맥 중층의 박리 거동을 예측하기 위해 네 가지 점착구역 모델(삼각형, 사다리꼴, 선형‑지수형, 지수‑선형형)을 비교하였다. 동맥 조직의 비등방성 거동은 Holzapfel‑Gasser‑Ogden(HGO) 모델로, 실험적 피어링 시험과 마우스 플라크·인간 섬유캡 박리 데이터를 이용해 시뮬레이션을 수행하였다. 결과는 삼각형 및 지수‑선형 CZM이 실험력‑변위 곡선과 가장 높은 일치를 보이며, 특히 점착성 및 점탄성 효과를 고려한 경우에도 우수한 예측력을 나타냈다.

상세 분석

이 논문은 동맥벽 특히 중층(media)에서 발생하는 박리 현상을 정량적으로 해석하기 위해 점착구역 모델(Cohesive Zone Model, CZM)의 형태가 예측 정확도에 미치는 영향을 체계적으로 조사하였다. 먼저, 동맥 조직의 기본 기계적 거동을 비등방성 초탄성 모델인 Holzapfel‑Gasser‑Ogden(HGO) 모델로 기술하였다. HGO는 매트릭스와 두 개의 콜라겐 섬유군을 각각 별도의 에너지 항으로 분리해, 섬유의 방향성, 강성, 분산 파라미터 등을 명시적으로 포함한다. 이는 동맥이 큰 변형에서도 비선형 응답을 보이는 원인을 물리적으로 설명한다.

점착구역 모델은 인터페이스에서의 전단·개방 변위와 응력(traction) 사이의 관계를 정의하는데, 본 연구에서는 네 가지 전형적인 형태를 선택하였다. 삼각형 CZM은 선형 탄성 구간 뒤에 급격한 소프트닝을 갖는 가장 단순한 형태이며, 사다리꼴 CZM은 초기 탄성 구간 후 일정한 최대 트랙션을 유지한 뒤 소프트닝이 진행된다. 선형‑지수형 CZM은 초기 선형 구간 뒤에 지수적으로 감소하는 소프트닝을, 지수‑선형형 CZM은 초기 지수적 상승 후 선형 감소 구간을 가진다. 각 모델은 유효 개방 변위(δ̅)와 트랙션(t̅) 사이의 비선형 함수를 통해 손상 변수(D)를 정의하고, 손상 진화와 완전 파괴 조건을 명시한다.

수치 구현은 ABAQUS의 사용자 정의 요소(UEL)를 이용해 3‑D 8‑노드 체적 요소(C3D8H)와 0‑두께 8‑노드 점착 요소를 결합한 모델링으로 수행되었다. 메쉬는 0.05 mm 크기로 수렴성을 확보했으며, 실험적 피어링 시험에서 측정된 힘‑변위 데이터를 기준으로 모델 파라미터(예: 인터페이스 강성 K_w, 임계 에너지 방출율 G_c, 최대 트랙션 σ_c 등)를 설정하였다. 또한, 마우스 플라크와 인간 섬유캡 박리 실험에 대해서는 기존 연구에서 도출된 점탄성 파라미터를 적용해 동맥 조직의 시간 의존성을 반영하였다.

시뮬레이션 결과는 네 가지 CZM 모두 실험 전반에 걸쳐 큰 오차 없이 재현했으나, 세부적인 힘‑변위 곡선 형태에서는 차이가 나타났다. 삼각형 CZM과 지수‑선형 CZM은 초기 강성과 최대 트랙션을 정확히 포착했으며, 특히 인간 섬유캡 박리에서 점탄성 효과를 포함했을 때 실험 곡선과 가장 근접하였다. 반면, 선형‑지수형 CZM은 소프트닝 단계에서 과도하게 낮은 트랙션을 보이며, 전체 하중 전이에서 약 10 % 정도 낮은 피크 값을 나타냈다. 사다리꼴 CZM은 초기 하중 전달이 가장 높았지만, 소프트닝 구간이 길어 실험과 비교했을 때 과도한 에너지 흡수를 보였다.

이러한 결과는 점착구역 모델의 형태가 손상 전파 메커니즘과 에너지 소모 특성을 직접적으로 제어한다는 점을 시사한다. 특히, 동맥 조직처럼 콜라겐 섬유의 비선형 강화가 중요한 경우, 초기 지수적 상승을 포함한 지수‑선형 CZM이 실제 조직의 응답을 가장 잘 모사한다는 것이 핵심 인사이트이다. 또한, 점탄성 효과를 고려하면 삼각형 CZM도 충분히 정확한 예측을 제공한다는 점은 모델링 비용과 구현 난이도를 고려한 실용적 선택지를 제공한다.