인체 섬유성 캡 파열을 위한 역학적 파라미터 추정: Cohesive Zone 모델과 HGO 모델 통합 분석

초록

본 연구는 인간 경동맥 섬유성 캡의 모드 I 파열 실험 데이터를 이용해, 체적 거동을 Holzapfel‑Gasser‑Ogden(HGO) 모델로, 파열면의 손상 거동을 Cohesive Zone Model(CZM)로 각각 모델링하고, 유한요소(FE) 기반 역분석을 통해 인터페이스 강도와 임계 에너지 방출률을 정량화하였다. 실험은 5개의 섬유성 캡 시편을 원주 방향으로 인장·파열시켰으며, 역분석 결과 인터페이스 강도는 약 0.2 MPa, 임계 에너지 방출률은 0.23 N/mm 수준으로 도출되었다.

상세 분석

이 논문은 동맥 플라크 파열 메커니즘 중 가장 위험한 섬유성 캡의 전단·인장 파열을 정량적으로 규명하려는 시도로, 두 가지 고급 연속체 모델을 결합한 것이 특징이다. 첫 번째는 조직 전체의 비등방성 거동을 기술하는 Holzapfel‑Gasser‑Ogden(HGO) 모델이다. HGO는 콜라겐 섬유의 방향성(각도 γ)과 분산 파라미터(κ)를 포함해, 볼륨 보존을 위한 압축성 파라미터(k)와 섬유 비선형 강성을 나타내는 k1, k2 등을 통해 실제 동맥벽의 고강성·저강성 축을 재현한다. 논문에서는 실험 전처리(5회 quasi‑static 사이클) 후 얻은 전단‑인장 곡선을 역분석하여 각 시편별 HGO 파라미터를 추정했으며, 결과는 기존 문헌값(예: 섬유성 캡 전단계수 2–5 kPa, 섬유 강성 300–3000 kPa)과 일치한다.

두 번째는 파열면을 전용으로 모델링한 Cohesive Zone Model(CZM)이다. CZM은 인터페이스 강도(σc)와 임계 에너지 방출률(Gc)을 핵심 파라미터로 하며, 본 연구에서는 지수형 트랙션‑분리 관계를 채택했다. 트랙션‑분리 곡선은 초기 선형 구간(탄성계수 K, β) → 비선형 급격 상승(σc) → 파열(완전 손상) 순으로 정의되며, 손상 변수(d)로 손상 진행을 정량화한다. 저자는 ABAQUS의 UEL 서브루틴을 이용해 0‑두께 8‑노드 요소를 파열 경로에 삽입, 실험에서 관찰된 파열 전진 속도와 형태를 재현하였다.

역분석은 MATLAB 기반 비선형 최소제곱 최적화(Levenberg‑Marquardt)와 FE 시뮬레이션을 반복 수행해 목표함수(예측력‑실험력 차이)의 제곱합을 최소화하는 방식이다. 파라미터 탐색 시 초기값은 문헌값(σc ≈ 0.2 MPa, Gc ≈ 0.23 N/mm)으로 설정하고, 수렴 기준을 TOL = 10⁻⁴로 두어 충분히 정확한 추정치를 얻었다.

결과적으로, 섬유성 캡 파열 시 인터페이스 강도는 0.18–0.22 MPa, 임계 에너지 방출률은 0.20–0.26 N/mm 범위에 머물렀으며, 이는 기존 파열 실험(예: 직접 파열 시험, delamination 테스트)에서 보고된 값과 일치한다. 또한, HGO 파라미터와 CZM 파라미터를 동시에 적용한 모델이 실험적 하중‑변위 곡선을 높은 R²(>0.95)로 재현함을 보여, 두 모델의 결합이 섬유성 캡 파열 메커니즘을 정량적으로 설명하는 데 유효함을 입증한다.

한계점으로는(1) 시편 수가 제한적이며(5개), 개인별 조직 이질성(연령, 병변 단계 등)을 반영하지 못했다는 점, (2) 파열 경로를 2‑D 평면으로 가정하고 3‑D 복합 파열을 무시했으며, (3) CZM 파라미터를 단일 값으로 고정(β = 1, K = 10 N/mm³)함으로써 실제 섬유성 캡의 비균질성을 완전히 포착하지 못했다는 점을 들 수 있다. 향후 연구에서는 다중 시편·다중 부위 데이터를 확보하고, 파열면의 비선형 경도 변화를 고려한 가변 β 모델을 도입함으로써 모델의 일반화와 예측력을 강화할 필요가 있다.