오프셋 선형 정준 변환의 불확정성 원리 확장

본 논문은 오프셋 선형 정준 변환(Offset Linear Canonical Transform, OLCT)의 불확정성 원리(UP)를 다섯 가지 대표적인 형태—Nazarov, Hardy, Beurling, Logarithmic, Entropic—에 대해 일반화한다. 서론에서는 Heisenberg 불확정성의 역사적 배경과 신호 처리·양자역학에서의 의미를 소개하고, OLCT가 Fourier Transform(FT), Fractional FT, Linear Canonical Transform(LCT) 등을 포함하는 보다 일반적인 프레임워크임을 강조한다. 기존 연구에서는 2007년 Stern가 Heisenberg UP를 OLCT에 확장한 것만 알려져 있었으며, 다른 형태의 UP는 아직 다루어지지 않았다. **2. 사전 지식**에서는 OLCT의 정의를 상세히 제시한다. 매개변수 행렬 \(A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\) 와 오프셋 \((\tau,\eta)\) 를 도입하고, 조건 \(ad-bc=1\) 을 만족한다. 커널 \(K_A(t,u)\) 를 이용해 \