편광다양성 보완 코드로 코히어런트 OTDR 성능 혁신

본 논문은 광섬유 기반 분산 센싱, 특히 위상 민감형 광시간도메인 반사계(φ‑OTDR)의 성능을 크게 향상시키는 새로운 탐색 방식을 제안한다. 기존 φ‑OTDR은 짧은 펄스를 이용해 공간 해상도를 높이려 하면 신호‑대‑잡음비(SNR)가 급격히 감소하고, 펄스 재발송 주기가 기계적 대역폭을 제한한다는 두 가지 근본적인 트레이드오프에 직면한다. 이러한 한계를 극복하기 위해 저자들은 통신 분야에서 사용되는 코히어런트 전송·수신 기술과 보완 코드(Golay pair)를 융합한 편광다양성(Polarization‑Diversity) 코딩 방식을 도입하였다. 먼저 이론적 배경을 제시한다. 광섬유의 임의적인 레일리 산란은 2×2 Jones 행렬 H로 모델링되며, 각 원소 h_xx, h_xy, h_yx, h_yy는 입력 편광과 출력 편광 사이의 복소 전송 계수를 나타낸다. 전통적인 단일‑입력‑단일‑출력(SISO) 채널에서 골레이 코드 쌍 {Ga, Gb}는 자기상관이 δ 함수가 되도록 설계되어, 수신 신호와 코드를 상관하면 채널 임펄스 응답을 완벽히 복원할 수 있다. 이를 2×2 편광 채널에 적용하려면 두 개의 직교 골레이 쌍이 필요하며, 수식 (11)에서 제시된 교차 상관 조건을 만족해야 한다. 저자들은 이러한 직교 골레이 쌍을 재귀적으로 생성하는 방법(식 12)을 제시하고, 각 편광 축에 BPSK 변조된 복소 코드 Gx = GxI + i GxQ, Gy = GyI + i GyQ를 동시에 전송한다. 수신 측에서는 편광다양성 코히어런트 수신기를 사용해 두 편광 성분을 동시에 복조하고, 디지털 상관 연산을 통해 h_xx, h_xy, h_yx, h_yy를 각각 추정한다. 완전한 추정을 위한 필요조건은 g0x = δ, g1x = g2x = g3x = 0 등 (식 8)과 (식 10)에서 정의된 형태이며, 이는 직교 골레이 쌍이 제공한다. 코드의 주기 N = 2(N_G+N_sep) 내에서 제로‑코릴레이션 구역이 충분히 넓어야 하며, 이는 센서 응답 시간 T_IR보다 짧아야 함을 의미한다. 따라서 T_code > 4 T_IR라는 설계 규칙이 도출된다. 실험 구성은 다음과 같다. 1550 nm 연속파 레이저를 사용해 두 편광 축에 각각 Golay 코드를 BPSK 방식으로 변조하고, 편광다양성 전송기로 섞어 광섬유에 주입한다. 수신기 역시 편광다양성 코히어런트 수신기로 구성되어, 로컬 오실레이터와의 위상 차이를 디지털화한다. 센서는 10개의 파장 선택성 섬유 브래그 그레이팅(FBG)으로 구성된 배열이며, 각 FBG는 10 m 간격으로 배치되어 100 m 길이의 가상 ‘센서 포인트’를 제공한다. FBG 배열 앞뒤에 각각 25 km SMF를 삽입해 장거리 전송 손실과 편광 모드 디퍼런스를 검증하였다. 측정 결과는 두 가지 모드에서 제시된다. 정적 모드에서는 전송된 코드를 상관 처리했을 때 잡음 한계가 -70 dB 이하로, 0.1 pm 수준의 미세 변형을 감지할 수 있음을 확인했다. 동적 모드에서는 두 개의 독립적인 진동 발생기를 FBG 3번과 7번에 부착해 각각 5 kHz와 12 kHz의 사인파 진동을 가했으며, 시스템은 18 kHz까지의 대역폭에서 선형적인 응답을 보였다. 특히, 기존 펄스‑클로닝 기반 φ‑OTDR와 비교했을 때 감도는 3 dB 향상되고, 대역폭은 2배 이상 확대되었다. 또한, 코드 길이를 2^10 심볼로 설정했을 때 전체 탐색 주기가 1 ms 이하로, 실시간 모니터링이 가능함을 입증하였다. 결론적으로, 편광다양성 보완 코드를 이용한 연속 탐색 방식은 (1) 전반적인 Jones 행렬을 완전 복원함으로써 편광 페이딩을 제거하고, (2) 코드 길이와 전송 속도만 조정하면 장거리·고해상도·고대역폭을 동시에 만족하는 유연한 센싱 플랫폼을 제공한다. 향후 연구에서는 다중 파장(MDWDM)과 실시간 FPGA 기반 상관 처리, 그리고 머신러닝 기반 이벤트 분류를 결합해 스마트 인프라 모니터링 시스템으로 확장할 계획이다.