충돌 회피를 위한 차량 사이드링크 방송 자원 할당 그래프 기반 최적화

본 논문은 차량 간 직접 통신(V2V)에서 사이드링크를 이용한 방송 방식의 자원 할당 문제를 다루며, 특히 시간 영역에서 발생할 수 있는 충돌을 방지하면서 전체 시스템 용량을 극대화하는 새로운 알고리즘을 제안한다. 5G NR의 V2V 모드 3에서는 eNodeB가 차량에게 주기적으로 CAM( Cooperative Awareness Message) 전송을 위한 자원을 할당하고, 할당이 완료된 뒤에는 차량 간 직접 데이터 교환이 이루어진다. 이때 동일 시간 서브프레임에 두 차량이 동시에 전송하면 수신 충돌이 발생하므로, “시간 정합성”이라는 제약을 반드시 만족시켜야 한다. 논문은 먼저 차량 집합 V와 자원 집합 R을 정점으로 하는 이분 그래프 G = (V,R,E)를 정의한다. 각 차량 v_i와 자원 r_j 사이의 가중치 c_{ij}는 SINR 기반 전송률 B·log₂(1+SINR_{ij}) 로 설정된다. 전통적인 최대 가중치 매칭(max‑weight matching) 문제는 이 그래프에서 최적 매칭을 찾는 것이지만, 시간 정합성 제약이 추가되면 동일 서브프레임에 속한 여러 자원에 동시에 매핑되는 것이 금지된다. 이를 해결하기 위해 저자들은 K개의 자원을 하나의 서브프레임에 묶어 매크로‑정점 R_α (α = 1…N) 로 집합화한다. 각 매크로‑정점은 K개의 실제 자원을 포함하며, 한 차량이 매크로‑정점에 매핑될 경우 해당 서브프레임 내 모든 자원에 대한 전송이 동일하게 차단된다. 이렇게 하면 원래의 제약식이 “두 차량이 같은 매크로‑정점에 매핑되지 않는다”는 형태로 단순화된다. 매크로‑정점 집합을 도입함으로써 그래프의 규모는 |V|+|R| 에서 |V|+N 으로 크게 감소하고, 가능한 매칭 후보도 감소한다. 수학적 변형 과정에서는 원래의 이진 변수 x_{ij} 를 매크로‑정점 기반 변수 y_{αi} 로 치환하고, 비용 함수와 제약식을 텐서곱 및 행렬 연산을 이용해 재구성한다. 최종적으로 (4)식 형태의 선형 목표함수와 일관된 제약식으로 변환되며, 이는 기존의 Kuhn‑Munkres(헝가리안) 알고리즘으로 해결 가능함을 증명한다. 저자들은 이 변환이 최적성을 유지한다는 정리를 제시하고, 매크로‑정점 내부의 가중치 합산이 전체 비용에 영향을 주지 않음을 보인다. 시뮬레이션 환경은 10 MHz 대역을 1 ms·1.26 MHz(7 RB) 자원 블록으로 나누고, 각 차량이 10 Hz의 메시지 전송률을 갖는 상황을 가정한다. 클러스터당 100대의 차량을 배치하고, 1000번의 반복 실험을 통해 평균 전송률, 최저 전송률(공정성), 시스템 전체 평균률 및 표준편차를 측정하였다. 결과는 다음과 같다. 1. 제안 그래프 기반 알고리즘은 완전 탐색(Exhaustive Search)과 동일한 평균 전송률을 달성했으며, 이는 최적성을 의미한다. 2. 그리디 알고리즘은 높은 전송률 차량에 대해서는 근접한 성능을 보였지만, 차량 밀도가 높아질수록 최저 전송률 차량에 대한 성능이 급격히 저하된다. 3. 무작위 할당은 모든 평가 지표에서 다른 세 방법보다 현저히 낮은 성능을 보였다. 4. 제약을 무시한 “Unconstrained” 경우는 평균률이 가장 높지만, 시간 충돌이 발생하므로 실용적이지 않다. 5. 제안 방식은 특히 차량 밀도가 높은 상황에서 공정성을 크게 향상시켜, 최저 전송률 차량의 CDF가 다른 방법에 비해 오른쪽으로 이동한다. 결론적으로, 매크로‑정점 기반의 제약형 가중치 이분 매칭은 V2V 사이드링크 방송에서 시간 충돌을 효과적으로 회피하면서도 시스템 용량을 최적화한다. 향후 연구에서는 전력 제어와 다중 클러스터 동시 참여 차량에 대한 확장을 계획하고 있다.