중첩 클러스터에서 V2V 통신을 위한 병렬·연속 자원 할당 기법

3GPP Release 14에서 도입된 V2V 모드‑3은 eNodeB가 차량에게 사이드링크 서브채널을 사전 할당하고, 이후 차량은 중앙 제어 없이 CAM(협력 인식 메시지)을 브로드캐스트한다. 이때 동일 클러스터 내 차량이 동시에 전송하면 반이중(half‑duplex) 특성 때문에 서로의 메시지를 수신하지 못하는 시간‑도메인 충돌이 발생한다. 따라서 eNodeB는 차량‑채널 할당 시 충돌을 방지하는 제약을 반드시 만족시켜야 한다. 본 논문은 이러한 문제를 “중첩 클러스터” 상황에 초점을 맞추어 연구한다. 중첩 클러스터는 교차로나 합류로 인해 차량이 두 개 이상의 클러스터에 동시에 속하는 경우를 의미한다. 차량‑채널 할당을 가중치가 있는 이분 그래프 매칭 문제로 모델링하고, 목표는 매칭 가중치(각 차량‑채널 쌍의 용량) 합을 최대화하면서 (1) 동일 클러스터 내 차량은 같은 서브프레임에 동시에 전송하지 않도록 하는 시간‑도메인 충돌 제약, (2) 각 차량은 정확히 하나의 서브채널을 할당받는 1‑대‑1 매칭 제약을 만족시키는 것이다. 수학적 모델링에서는 전체 차량 집합 V와 할당 가능한 서브채널 집합 R을 정의하고, 각 에지 eᵢₖ에 용량 cᵢₖ = B·log₂(1+SINRᵢₖ)를 부여한다. 제약식은 텐서곱을 이용해 행렬 형태로 정리되며, 최적화는 이진 변수 xᵢₖ∈{0,1}를 통해 수행된다. 하지만 전수 탐색은 복잡도가 O((K·L)ᴺ)으로 비현실적이므로, 두 가지 서브옵티멀 알고리즘을 제안한다. 첫 번째 알고리즘인 BGM‑SA(Sequential Allocation)는 클러스터 크기(차량 수)를 기준으로 내림차순 정렬한 뒤, 가장 큰 클러스터부터 순차적으로 할당한다. 각 클러스터에 대해 매크로‑버텍스(시간 프레임 단위)로 집합을 묶어 차원을 축소하고, 쿠른‑문크스(Kuhn‑Munkres) 알고리즘을 적용해 해당 클러스터 내 최적 매칭을 구한다. 이미 할당된 차량은 고정된 채로 남아 있어 후속 클러스터의 탐색 공간이 감소한다. 이 과정은 전체 문제를 J개의 작은 서브문제로 분할함으로써 계산량을 크게 줄이며, 시뮬레이션 결과는 최적(전수 탐색)과 1~2% 차이 내에서 거의 동일한 성능을 보인다. 두 번째 알고리즘인 BGM‑PA(Parallel Allocation)는 전체 차량을 클러스터 간 전역적으로 무작위 사전 그룹화한다. 각 그룹은 여러 차량을 포함하며, 그룹을 대표하는 하나의 가상의 “대표 차량”을 만든다. 그룹 내 차량들의 채널 상태를 하나의 지표로 압축하기 위해 평균 SINR, 최대 SINR, 최소 SINR, 평균 용량, 최대 용량, 최소 용량 등 여섯 가지 메트릭을 실험한다. 압축된 메트릭을 사용해 매칭을 수행하면 계산 복잡도가 크게 감소하지만, 개별 차량의 세부 채널 특성을 반영하지 못해 BGM‑SA 대비 5~10% 정도 성능 저하가 발생한다. 알고리즘 구현에서는 원래의 제약식(1)을 클러스터별 매칭(2)으로 변형하고, 매크로‑버텍스(시간 프레임) 집합을 도입해 차원 축소를 수행한다. 이후 로그‑지수 변환을 이용해 (3) 형태의 이진 매칭 문제로 전환함으로써, 매칭 대상이 되는 노드 수를 K·L에서 L로 감소시켜 시간 복잡도를 O(L³) 수준으로 낮춘다. 시뮬레이션 설정은 차량 수 10~20, 서브채널 수 K·L=56(7프레임·8채널), 차량 이동성 및 채널 모델을 3GPP V2X 표준에 맞춰 구성하였다. 평가 지표는 시스템 합산 용량과 충돌 발생률이며, BGM‑SA는 거의 최적에 근접한 용량을 제공하면서 충돌을 0%로 유지한다. BGM‑PA는 메트릭 선택에 따라 용량이 5~10% 감소하지만, 실행 시간이 30% 이하로 단축되어 실시간 할당에 유리하다. 결론적으로, 논문은 V2V 모드‑3의 핵심 과제인 시간‑도메인 충돌 방지를 그래프 매칭 프레임워크로 정형화하고, 클러스터 구조와 중첩성을 효율적으로 고려한 두 가지 실용적인 할당 알고리즘을 제시한다. 특히 BGM‑SA는 복잡도와 성능 사이의 균형을 잘 맞춘 솔루션으로, 실제 5G NR V2X 시스템에 적용 가능성이 높으며, BGM‑PA는 복잡도 제한이 있는 상황(예: 저전력 디바이스, 대규모 교차로)에서 유용하게 활용될 수 있다.