온라인 스위치 시스템 식별을 위한 견고한 알고리즘

1. 서론 및 배경 스위치 자동회귀 외생(SARX) 시스템은 여러 서브시스템이 시간에 따라 전이하며 각각 고유한 파라미터를 갖는 하이브리드 시스템이다. 입력‑출력 데이터가 순차적으로 들어오는 온라인 환경에서는 매 순간 현재 지배 서브시스템을 식별하고, 동시에 해당 서브시스템의 파라미터를 업데이트해야 한다. 기존 연구는 오프라인(배치) 방식과 온라인 방식으로 나뉘며, 특히 온라인 방식은 두 단계(데이터 할당 → 파라미터 업데이트) 구조를 취한다. 그러나 기존 방법은 잔차 최소화만을 기준으로 후보를 선택하기 때문에 초기화가 부정확하거나 새로운 서브시스템이 등장했을 때 기존 후보가 잘못 점유되는 현상이 빈번했다. 2. 문제 정의 및 가정 SARX 모델은 y_t = w_{z_t}^T φ_t + n_t 로 표현되며, 여기서 φ_t는 과거 입력·출력의 결합 벡터, w_{z_t}는 현재 지배 서브시스템의 파라미터, n_t는 잡음이다. 논문은 다음 가정을 둔다. (1) 시스템 차수와 서브시스템 수 m이 알려져 있다. (2) 잡음은 평균 0, 유한 상한 n_max을 갖는 독립적인 랜덤 변수이다. (3) φ_t의 노름은 유한하고, 신호대잡음비(SNR) 하한 S_min이 존재한다. (4) 영구적 자극 조건: 일정 길이 N_R 이상의 데이터 윈도우가 충분히 풍부해 최소 특잇값이 s_min 이상이다. (5) 서로 다른 서브시스템 파라미터 간 최소 거리 ψ가 존재한다. 3. 기존 알고리즘의 한계 기존 온라인 알고리즘(