간소화된 차수 푸리에 변환: 새로운 정의와 핵심 특성

본 논문은 프랙셔널 푸리에 변환(FRFT)의 복잡한 수식 구조와 실용적 적용의 어려움을 극복하고자, ‘Reduced Order Fractional Fourier Transform(ROFrFT)’라는 새로운 변형을 제안한다. 먼저, 기존 FRFT의 정의를 검토하고, 차수 파라미터 α가 회전 각도로 작용하면서 변환 커널에 포함되는 복소 지수와 정규화 상수가 복잡성을 야기한다는 점을 지적한다. 이를 바탕으로 저자들은 차수 α를 ‘감소된 차수(Reduced Order)’ 형태로 재정의한다. 구체적으로, 변환 커널을 K₍α₎(x,u)=√(1‑j cot α)·exp