다중 서버 랜덤 토폴로지를 활용한 코딩 캐시링 지연 최소화

본 논문은 P개의 소형 기지국(서버)과 K명의 사용자로 구성된 네트워크에서, 각 사용자가 무작위로 ρ개의 서버에 접속하는 상황을 전제로 코딩 캐시링 시스템을 설계하고 그 성능을 분석한다. 기존 연구는 주로 단일 서버가 모든 사용자를 동시에 서비스하거나, 서버와 사용자 간 연결 구조가 사전에 고정된 경우에 초점을 맞추었지만, 실제 무선 환경에서는 사용자가 접속 가능한 기지국이 동적으로 변하고, 서버의 저장 용량도 제한적이다. 이러한 현실을 반영하기 위해 저자는 (1) 서버 간 MDS 코딩을 적용해 파일을 분산 저장하고, (2) 사용자는 MAN 방식에 기반한 비코딩 캐시 배치를 수행한다. 저장 단계에서는 각 파일을 \(\binom{K}{t}\)개의 세그먼트로 나누고, 각 세그먼트를 ρ개의 파트로 분할한 뒤 (P, ρ) MDS 코드를 사용해 P개의 선형 조합을 만든다. 이렇게 하면 사용자는 자신이 연결된 ρ개의 서버 중 어느 조합에서도 필요한 세그먼트를 복원할 수 있다. 사용자 캐시에는 t개의 사용자 집합에 해당하는 세그먼트를 저장함으로써, t+1명의 사용자 집합이 동시에 요청할 때마다 하나의 XOR 코딩 메시지로 다수의 요구를 만족시킬 수 있다. 전송 단계에서는 “t+1 사용자 집합 H_i”를 기준으로, 해당 집합에 포함된 사용자가 요구하는 파일 세그먼트를 XOR 연산한 코딩 메시지를 각 서버가 전송한다. 서버 p는 자신에게 연결된 사용자 집합 K_p와 H_i의 교집합이 비어 있지 않을 경우에만 메시지를 생성한다. 따라서 서버 p는 \(\binom{K}{t+1} - \binom{K-q_p}{t+1}\)개의 메시지를 전송하며, 각 메시지 길이는 \(F/