Rician보다 뛰어난 밀리미터파 채널 모델링 두파와 확산 전력 모델

본 논문은 밀리미터파(60 GHz) 실내 채널에서 두 개의 비변동 직진 파와 다수의 확산 파가 결합된 TWDP(Two‑Wave with Diffuse Power) 페이딩 모델이 기존의 Rician 모델보다 실제 측정 데이터에 더 적합함을 실험적으로 입증한다. 연구는 두 차례의 독립적인 측정 캠페인(MC1, MC2)을 통해 수행되었다. MC1에서는 7 GHz 대역폭을 갖는 스칼라 네트워크 분석기를 이용해 주파수 영역에서 채널 응답을 측정하였다. 송신 안테나는 실험실 코너에 고정하고, 수신 안테나는 20 dBi 콘형 혼 안테나를 사용해 방위(ϕ)와 고도(θ)를 연속적으로 스캔하였다. 스캔 과정에서 안테나의 위상 중심이 xy 평면에서 고정되도록 다축 위치 제어 시스템을 사용했으며, z축 위치는 고도에 따라 약 13 cm 변동하였다. MC2에서는 측정 방식을 시간 영역 채널 사운딩으로 전환하고, 추가적인 z축 가이드를 도입해 안테나 위상 중심을 3차원( x, y, z )에서 고정하였다. 이를 통해 전 방향(ϕ, θ)뿐 아니라 공간적 위치에서도 채널을 샘플링할 수 있었다. MC2는 또한 복소수(크기·위상) 정보를 제공하여, 주파수·공간·시간 세 영역에서 동일한 페이딩 특성을 검증할 수 있게 하였다. 두 실험 모두 20 dBi 지향성 혼 안테나를 TX와 RX 양쪽에 배치했으며, 실내 환경은 사무실·실험실 혼합 공간으로 책상, 금속 냉장고, 벽, 실험실 책상 등 여러 반사체가 존재한다. 이러한 반사체들은 다중 경로를 생성하고, 특히 안테나가 반사체를 향하거나 LOS에서 약간 오정렬될 경우 두 개의 강한 직진 파가 동시에 수신기에 도달한다는 가설을 검증하고자 했다. 페이딩 모델 식별은 통계적 모델 선택 이론에 기반한다. TWDP 모델은 복소수 베이스밴드 신호 r_complex = V1 e^{jφ1} + V2 e^{jφ2} + X + jY 로 정의되며, V1, V2는 비변동 직진 파의 진폭, φ1, φ2는 균등 위상, X, Y는 평균 0, 분산 σ²인 가우시안 확산 성분이다. K‑factor는 (V1²+V2²)/(2σ²) 로 정의되고, Δ = 2V1V2/(V1²+V2²) 로 두 직진 파의 진폭 비율을 나타낸다. Δ는 0~1 사이이며, Δ=1이면 두 파의 진폭이 동일함을 의미한다. 파라미터 추정은 최대 가능도 추정(MLE)으로 수행되었다. 측정된 envelope r_n (n=1…N)을 이용해 로그 가능도 L(K,Δ) = Σ_n ln f_TWDP(r_n;K,Δ) 를 계산하고, K와 Δ를 0.05 간격으로 이산화하여 전역 최적값을 탐색하였다. Rician 모델은 Δ=0인 특수 경우로, 동일한 절차로 K만을 추정한다. 모델 선택은 Akaike 정보 기준(AIC)으로 수행되었다. AIC_R = -2 ln L_R + 2U_R + 2U_R(U_R+1)/(N-U_R-1) (U_R=1)이고, AIC_T = -2 ln L_T + 2U_T + 2U_T(U_T+1)/(N-U_T-1) (U_T=2)이다. AIC가 더 낮은 모델이 우선 선택된다. 선택된 모델에 대해 적합도 검증은 g‑검정(χ² 검정)으로 수행되었으며, 유의 수준 α=0.01에서 귀무가설(선택 모델이 데이터에 적합) 기각 여부를 판단하였다. 실험 결과는 다음과 같다. LOS가 정확히 정렬된 경우에는 Rician 모델이 충분히 데이터를 설명했으며, Δ 추정값이 0에 가까워 TWDP가 Rician으로 수렴한다. 그러나 스테어러블 안테나가 반사체를 직접 향하거나 LOS에서 약 5~10도 정도 기울어졌을 때, AIC는 TWDP 모델에 유리하게 변하였다. 특히 Δ≈0.9, K≈16 수준에서 TWDP 모델이 깊은 페이딩(레일리보다 더 높은 딥 페이드 확률)을 정확히 재현하였다. 이는 두 직진 파가 위상 차이로 인해 상쇄 효과를 일으키는 경우가 존재함을 의미한다. 주파수 도메인에서는 7 GHz 대역폭을 활용해 각 주파수 샘플에서 envelope를 추출했으며, Δ와 K가 주파수에 따라 크게 변동하지 않음이 확인되었다. 공간 도메인에서는 전 방향(ϕ,θ) 스캔을 통해 Δ가 높은 영역이 주로 반사체와 직선 경로가 겹치는 방향에 존재함을 보여주었다. 시간 도메인에서는 채널 임펄스 응답을 분석해 두 개의 강한 직진 파가 서로 다른 도착 시간 차이를 갖는 경우에도 TWDP 모델이 일관되게 적합함을 확인하였다. 본 논문은 기존 연구에서 제시된 Rician 모델의 K‑factor 증가 현상이 실제로는 안테나의 고지향성에 의해 두 개의 강한 직진 파가 동시에 존재함을 의미한다는 점을 실험적으로 입증한다. 따라서 고지향 안테나가 사용되는 mmWave 시스템 설계 시, 페이딩 모델링에 TWDP를 포함시키는 것이 시스템 성능 예측, 링크 어댑터 설계, 그리고 신뢰성 분석에 있어 보다 현실적인 결과를 제공한다.