분산 환경에서 일반 비선형 제약을 다루는 ADMM 확장

본 논문은 대규모 데이터와 다수의 제약을 동시에 처리해야 하는 현대 최적화 문제에 대해, 기존 ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)의 한계를 극복하고 일반적인 볼록 비선형 부등식 제약을 직접 다룰 수 있는 새로운 알고리즘을 제안한다. 1. **배경 및 동기** - 빅데이터 환경에서는 변수 수, 데이터 포인트 수, 제약 수가 모두 급증한다. 특히 제약이 많아지는 경우는 핵심 벡터 머신(CVM)에서의 최소 외접구 문제, 강건 SVM 등에서 나타난다. - 기존 ADMM은 목적함수가 분리 가능하고, 제약이 선형 등식·부등식일 때만 효율적인 분산 구현이 가능했다. 비선형 부등식 제약을 직접 다루려면 매 반복마다 복잡한 투영 연산이 필요해 실용성이 떨어진다. 2. **문제 정의** - 일반 형태: \