확산 기반 분자통신에서 최적 릴레이 위치와 성능 향상 분석

초록

본 논문은 확산 기반 분자통신(MCvD)에서 거리 증가에 따른 신뢰도 저하를 극복하기 위해 두 가지 릴레이 방식을 제안하고, 각각에 대해 최적 릴레이 위치를 도출한다. QCSK 변조를 사용하며, 시뮬레이션 결과 첫 번째 방식은 10 dB, 두 번째 방식은 15 dB의 SNR 개선을 보여준다.

상세 분석

본 연구는 MCvD 채널을 3차원 자유 확산 모델로 가정하고, 분자 수신 확률을 라플라스 변환 기반의 히트 커널로 표현한다. 첫 번째 릴레이 방식은 디코드‑포워드(DF) 형태로, 릴레이가 수신한 신호를 다른 종류의 분자(A→B)로 재전송한다. 이때 수신기는 오직 B형 분자만을 이용해 비트 결정을 수행하므로, 송신기와 릴레이 사이의 ISI와 잡음은 독립적으로 처리된다. 두 번째 방식은 복합 검출으로, 수신기가 A형과 B형 두 종류의 분자를 동시에 이용해 다중 채널 결합(MRC) 형태의 최적 검출기를 구현한다. 두 경우 모두 QCSK(4레벨 농도 변조)를 적용해 각 레벨에 대응하는 분자 방출량을 미리 정의한다. 최적 릴레이 위치는 전체 비트 오류율(BER)을 최소화하는 거리 d_R을 찾는 문제로 전개되며, 이는 수신 SNR이 d_R에 대해 볼록함수를 이루는 점을 해석적으로 도출하거나, 시뮬레이션 기반 그리드 탐색으로 확인한다. 분석 결과, 첫 번째 DF 방식에서는 릴레이가 송신기와 수신기 사이의 중간 지점보다 약간 송신기에 가깝게 배치될 때 BER이 최소가 된다. 이는 A형 분자에서 발생하는 초기 ISI를 릴레이가 충분히 억제하고, B형 분자 전파 손실을 최소화하기 위함이다. 반면 복합 검출 방식에서는 두 채널의 신호가 상보적으로 작용하므로, 릴레이를 수신기 쪽에 조금 더 가깝게 두는 것이 전체 SNR을 최대화한다. 또한, QCSK 레벨 간 간격이 충분히 크면 오류 전파가 감소하지만, 높은 농도 방출은 에너지 소모와 분자 간 충돌을 야기하므로, 최적 레벨 설계와 릴레이 위치는 상호 의존적이다. 시뮬레이션에서는 물리적 파라미터(확산 계수 D=100 µm²/s, 분자 반감기, 잡음 평균 λ_n=0.1)와 시간 슬롯 길이 T_s=0.5 s를 고정하고, 다양한 d_R에 대해 BER을 측정했다. 결과적으로 DF 방식은 최적 d_R≈0.4·d_total에서 10 dB, 복합 검출 방식은 d_R≈0.6·d_total에서 15 dB의 SNR 향상을 달성했다. 이러한 수치는 기존 단일 홉 MCvD 시스템 대비 2~3배 낮은 오류율을 의미한다.