비이상 전력증폭기와 회로를 고려한 하이브리드 배열의 에너지 효율적 전송

본 논문은 대규모 안테나 시스템에서 하이브리드 배열(Hybrid Array)의 에너지 효율(EE)을 극대화하기 위해 비이상 전력증폭기(PA)와 무시할 수 없는 회로 전력을 동시에 고려한 새로운 최적화 프레임워크를 제시한다. 연구 배경으로는 기존의 EE 연구가 이상적인 PA와 회로 전력을 전제로 연속 전송이 가장 효율적이라고 결론지은 반면, 실제 시스템에서는 PA의 비선형 효율 저하와 회로의 정적 전력 소비가 크게 작용한다는 점을 지적한다. 시스템 모델은 M개의 아날로그 서브배열이 각각 K개의 안테나를 가지고, 각 안테나는 독립적인 PA와 회로를 갖는 구조로 설정된다. 전송 파워 모델은 전통적인 전통 PA(TPA) 모델을 사용해 \(\Psi_A(p_{m}^{A}) = q p_{m}^{A} P_{max,m} / \eta_{max,m}\) 로 표현하고, 회로 전력은 데이터 전송률에 비례하는 \(\varepsilon R_a\)와 고정 전력 \(P_{base}\) 로 구분한다. 전송 지속시간 \(t\)와 평균 데이터율 요구 \(r_{dl}\)를 만족시키는 제약 하에, 전체 에너지 소비는 \(E_{total}= \sum_{m=1}^{M} ( \Psi(p_m) + \varepsilon R_a + P_{base}) t + \sum_{m=1}^{M} P_{idle}(T-t)\) 로 정의된다. 연구는 두 가지 빔포밍 방식을 고려한다. 1) 비동기(Non‑coherent) 빔포밍: 각 서브배열이 독립적으로 ZKBF를 수행하고, 평균 채널 크기만 이용해 전송 전력을 할당한다. 2) 동기(Coherent) 빔포밍: 전체 CSI가 알려진 경우, 위상 조정을 통해 신호를 정렬하고 전송 전력을 공동 최적화한다. 두 경우 모두 전송 전력 \(p_m\)와 전송 지속시간 \(t\)가 상호 의존적이지만, 저자는 먼저 주어진 \(t\)에 대해 전송 전력의 최적 구조를 도출한다. 비이상 PA 특성을 고려하면, 전송 전력은 \(p_m = \left( \frac{\lambda}{\eta_{max}} \right)^2\) 형태의 함수로 나타나며, 여기서 \(\lambda\)는 라그랑주 승수로서 전체 전력 제약을 만족한다. 다음 단계에서는 전체 최적화 문제의 비볼록성을 해결한다. 전송 지속시간 \(t\)에 대한 feasible 영역을 구간별로 나누어, 각 구간에서 EE 함수 \(\eta_E(t) = \frac{r_{dl}}{E_{total}(t)}\) 의 볼록성/오목성을 분석한다. 비동기 빔포밍에서는 하나의 구간만 볼록하고 나머지는 오목하지만, 동기 빔포밍에서는 모든 구간이 볼록하게 된다. 따라서 구간 경계와 내부 정적점(derivative zero)을 계산하면 전역 최적 \(t^\star\)와 대응 전력 \(\{p_m^\star\}\)를 효율적으로 찾을 수 있다. 핵심적인 새로운 개념은 “버스트 전송”이다. 전체 슬롯 \(T\) 중 \(t\)만큼만 하이브리드 배열을 활성화하고 나머지 \((T-t)\) 구간은 완전 절전 모드로 전환한다. 이때 회로 전력은 활성 구간에만 발생하고, 비활성 구간에서는 \(P_{idle}\)만 소모한다. 버스트 전송은 평균 데이터율을 만족시키면서 회로 전력 소비를 크게 절감한다. 특히 낮은 데이터율 요구 상황에서는 전송 시간을 최소화하고 순간 전송 전력을 크게 올려도 전체 EE가 향상된다. 이는 전통적인 연속 전송이 EE 최적이 아니라는 기존 인식을 뒤집는 결과이다. 시뮬레이션에서는 다양한 PA 효율 \(\eta_{max}\) (10%~40%), 회로 전력 파라미터 \(\varepsilon\) (0.1~1 J/bit), 그리고 목표 데이터율 \(r_{dl}\) (0.1~10 Mbps)를 설정하고, 제안된 버스트 전송 방식과 기존 연속 전송 기반 최적화(예: fractional programming)와 비교한다. 결과는 다음과 같다. (1) 비이상 PA와 회로 전력이 큰 경우 EE 향상이 20~40%에 달한다. (2) 동기 빔포밍이 비동기보다 전반적으로 높은 EE를 제공하지만, 두 경우 모두 버스트 전송이 유효함을 확인한다. (3) 데이터율이 낮을수록 버스트 전송 비율(활성 시간 비율)은 감소하고, EE 개선 효과는 더욱 커진다. 결론적으로, 본 연구는 하이브리드 배열 설계 시 전송 지속시간을 최적화하는 것이 전력증폭기 비선형 특성과 회로 전력 소비를 동시에 고려할 때 필수적임을 증명한다. 제안된 프레임워크는 비이상 PA와 회로 전력이 현실적인 시스템에 적용 가능하며, 차세대 대규모 MIMO 및 mmWave 통신에서 에너지 효율을 크게 향상시킬 수 있는 실용적인 설계 지침을 제공한다.