다중시각 계층형 군집으로 지역 격차와 잠재 산업을 한눈에

초록

본 논문은 인도네시아 서자와 지방 23개 구역의 GRDP 데이터를 활용해, 기존의 Klassen 유형분석과 Location Quotient(LQ)를 계층적 군집(HAC)과 결합한 다중시각 계층형 군집(MVHAC) 기법을 제안한다. MVHAC은 성장률·기여도 기반의 4개 Quadrant 분류와 LQ에 의한 산업 잠재력 라벨링을 동시에 수행한 뒤, 동일 Quadrant 내에서 거리 기반 HAC를 적용해 구역 간 개발 격차와 산업군의 근접성을 시각화한다. 실험 결과, MVHAC은 기존 방법보다 구역 간 유사성을 명확히 드러내며 3개의 주요 클러스터(Quadrant 1, 2, 4)로 구분한다.

상세 분석

본 연구는 지역 개발 격차와 잠재 산업을 동시에 파악하기 위한 새로운 분석 프레임워크인 MVHAC(Multi‑View Hierarchical Agglomerative Clustering)를 제시한다. 먼저 기존의 Klassen 유형분석을 재현하여 각 구역의 성장률(DK)과 기여도(DP)를 계산하고, 이를 기반으로 4개의 Quadrant(Ⅰ~Ⅳ)으로 구분한다. 성장률과 기여도는 각각 식(1)·(2)의 유클리드 거리 변형으로 산출되며, 구역‑시·시‑시 차이를 동시에 고려한다는 점이 특징이다. 이어서 Location Quotient(LQ)를 적용해 각 GRDP 부문별로 ‘기초(basis)’, ‘비기초(LQ=1)’, ‘비기초(LQ<1)’ 라벨을 부여한다. LQ 계산은 식(3)에서 제시된 부문별 비중 대비 전체 비중 비율로 수행된다.

핵심적인 혁신은 위 두 단계에서 얻은 라벨링 정보를 하나의 ‘멀티뷰’로 통합한 뒤, 동일 Quadrant 내에서 거리 기반 HAC를 수행한다는 점이다. HAC는 단일 연결(Single Linkage), 완전 연결(Complete), 평균 연결(Average) 등 다양한 연결 방식을 선택 가능하도록 구현돼, 구역 간 유사성을 정량적으로 측정한다. 알고리즘 1의 흐름을 보면, 먼저 성장·기여도 기반 Quadrant을 정의하고, 그 다음 LQ 라벨을 부여한 뒤, 각 라벨을 가진 부문들을 벡터화하여 거리 행렬 D를 만든다. 이후 반복적으로 가장 가까운 두 클러스터를 병합해 나가며, 최종적으로 하나의 트리 구조(덴드로그램)를 얻는다.

실험에서는 서자와 23개 구역의 9개 GRDP 부문 데이터를 사용했으며, 기존 Klassen, LQ, 단일 HAC와 비교하였다. 결과는 MVHAC이 3개의 주요 클러스터(Quadrant 1, 2, 4)로 구분하면서, 각 클러스터 내부에서 부문 간 거리 차이가 작아 개발 격차와 잠재 산업의 근접성을 시각적으로 명확히 드러낸다. 특히, 동일 Quadrant에 속하지만 LQ 라벨이 다른 구역들을 같은 클러스터에 포함시켜, 정책 입안자가 ‘고성장·고기여도’ 구역 중에서도 어떤 부문이 경쟁력을 갖추었는지 한눈에 파악할 수 있다.

하지만 몇 가지 한계도 존재한다. 첫째, 표본이 서자와 23개 구역에 국한돼 일반화 가능성이 제한된다. 둘째, 클러스터 수를 사전에 지정하지 않고 Quadrant 기반으로 강제 분할했기 때문에, 데이터 구조에 따라 최적 클러스터 수가 달라질 수 있다. 셋째, 거리 측정에 유클리드만 사용했으며, 다른 거리 척도(예: 맨해튼, 코사인)와의 비교가 부족하다. 넷째, 결과의 통계적 유의성을 검증하기 위한 내부/외부 지표(실루엣 점수, Dunn 지수 등)가 제시되지 않아, 군집 품질을 객관적으로 평가하기 어렵다. 마지막으로, LQ 라벨링이 1을 기준으로 이분법적으로 구분되는데, 실제 산업 경쟁력은 연속적인 스펙트럼을 보이므로 라벨링 기준을 다층화하거나 가중치를 부여하는 방안이 필요하다.

전반적으로 MVHAC은 기존 방법들의 장점을 통합해 정책적 인사이트를 제공하는 실용적인 도구로서 의의가 크지만, 위와 같은 methodological refinement와 보다 폭넓은 검증이 뒤따라야 한다.