간소화된 분수 푸리에 변환의 합성·곱·상관 정리

본 논문은 분수 푸리에 변환(FrFT)의 핵심 정리인 합성·곱·상관 정리를 간소화된 형태인 SmFrFT(Simplified Fractional Fourier Transform)로 재구성함으로써, 기존 FrFT가 갖는 복잡성을 크게 경감시키고 고전 유클리드 푸리에 변환(FT)과 동일한 구조적 아름다움을 회복한다는 목표를 갖는다. **1. 서론 및 배경**에서는 FrFT가 양자역학, 광학, 패턴 인식 등 다양한 분야에서 활용되고 있으나, 기존 FrFT의 커널이 복소수 위상 인자를 포함해 합성·곱·상관 정리가 FT와 달리 복잡한 형태를 띤다는 점을 지적한다. 특히, 기존 연구들(예: Pei et al., 2005)에서 제시된 “간소화된” 변환 아이디어를 토대로, 보다 직관적인 정리를 만들 필요성을 강조한다. **2. SmFrFT 정의**에서는 변환 각도 α∈(0,π)와 시간·주파수 변수 t, u에 대해 \