선형 정준 변환 영역에서 비균일 샘플링과 무작위 신호 복원

1. 서론 샘플링은 아날로그와 디지털 신호를 연결하는 핵심 기술이며, 1949년 Shannon의 정리 이후 다양한 변환 영역(푸리에, 프랙셔널 푸리에, 선형 정준 변환 등)에서 연구되어 왔다. 실제 시스템에서는 균일한 샘플링이 어려워 비균일(지터) 샘플링이 많이 사용되며, 이에 대한 이론적·실용적 연구가 활발히 진행되고 있다. 기존 연구는 주로 결정론적 신호나 푸리에 대역제한 무작위 신호에 초점을 맞추었으며, LCT 영역에서의 비균일 샘플링에 대한 체계적인 결과는 부족했다. 본 논문은 이러한 공백을 메우고자 LCT 대역제한 무작위 신호에 대한 비균일 샘플링 이론을 전개한다. 2. 사전 지식 2.1 LCT 정의 LCT는 매개변수 A=