GFDM 기반 인지 라디오의 레이트 최적화 분석

본 논문은 5G 및 차세대 무선 통신에서 급격히 증가하는 데이터 트래픽과 제한된 스펙트럼 자원을 해결하기 위한 인지 라디오(CR) 기술을 다룬다. 특히, 인접 채널에 존재하는 기존 1차 사용자(PU)의 간섭을 최소화하면서, 비허가 2차 사용자(SU)가 스펙트럼 홀이 존재하는 구간을 활용하도록 설계된 시스템을 제안한다. 기존 OFDM 기반 CR은 높은 OOB 방출로 인해 인접 채널에 큰 간섭을 일으키는 단점이 있다. 반면, 일반화 주파수 분할 다중화(GFDM)는 서브캐리어마다 개별 프로토타입 필터를 적용하고, 블록 전체에 하나의 사이클릭 프리픽스(CP)만 사용함으로써 OOB 방출을 크게 억제하고 스펙트럼 효율을 높인다. 논문은 먼저 시스템 모델을 정의한다. SU는 GFDM 변조 방식을 사용하고, SU‑TX와 SU‑RX 사이에 주파수 선택성 느린 페이딩 채널이 존재한다. 인접한 좌·우 채널에 활성화된 PU가 존재하며, 이들 PU는 SU의 OOB 방출에 의해 간섭을 받는다. SU는 PU‑RX에 대한 채널 상태 정보를 CSI 형태로 확보할 수 있다고 가정한다. GFDM 신호는 M개의 서브심볼과 K개의 서브캐리어로 구성되며, 각 서브캐리어 k에 전력 α_k가 할당된다. 수신기 구조로는 매칭 필터(MF)와 제로 포싱(ZF) 두 가지 선형 수신기를 고려한다. MF는 각 심볼에 대한 SNR을 최적화하지만 서브캐리어 간 비직교성으로 인한 자기 간섭이 존재한다. ZF는 이러한 자기 간섭을 완전히 제거하지만 잡음이 증폭되는 단점이 있다. 저자는 각각의 경우에 대해 수신 심볼을 수식으로 표현하고, 인터‑서브캐리어 간섭 및 등가 잡음의 분산을 계산한다. 이를 통해 MF와 ZF 각각에 대한 SINR 식(8)과 (11)을 도출하고, 2^μ‑QAM 변조에 대한 SER 식(9)·(12)를 제시한다. 다음으로 인접 채널 간섭(ACI) 모델링을 수행한다. GFDM 신호의 전력 스펙트럼 밀도(PSD)를 비동일 전력 할당 상황에 맞게 유도하고, 각 서브캐리어 전력이 좌·우 PU 채널에 미치는 영향을 적분한다. 식(13)‑(18)을 통해 오른쪽 PU에 대한 ACI P_r와 왼쪽 PU에 대한 ACI P_l을 각각 구하고, 이 값들이 사전에 정의된 인터페런스 온도(IT) 한계 이하가 되도록 제약식을 만든다. 이제 전송률 최대화 문제를 정의한다. 목표는 전체 SU 전송률 R = Σ_{m,k} log₂(1+Γ_{m,k})를 최대화하면서 (1) 총 전송 전력 제한, (2) 좌·우 ACI 제한을 만족하는 전력 할당 벡터 α = {α₀,…,α_{K‑1}}를 찾는 것이다. MF와 ZF 각각에 대해 라그랑주 승수 γ를 도입하고 KKT 조건을 적용해 최적 전력 할당 식을 도출한다. 최적화 문제는 볼록 형태가 되며, 라그랑주 승수법을 통해 폐쇄형 해를 얻을 수 있다. 시뮬레이션에서는 다양한 파라미터(서브심볼 수 M, 서브캐리어 수 K, 채널 조건 등) 하에 제안된 최적 전력 할당이 이론적 SINR·SER과 일치함을 확인한다. 특히, 인터위브 모드에서 SU가 스펙트럼 홀이 존재하는 구간을 사용할 때, 오른쪽·왼쪽 PU에 대한 IT를 10 dBm 이하로 제한하면 GFDM은 OFDM 대비 약 400 %의 전송률 향상을 보인다. 이는 GFDM의 낮은 OOB 방출이 PU에 허용 가능한 전력 한계를 크게 완화시켜, SU가 더 높은 전송 전력을 사용할 수 있게 하기 때문이다. 또한, 서브심볼 수 M이 증가하면 OOB 방출이 감소하지만 MF 수신기의 경우 인터‑서브캐리어 간섭이 증가해 SER이 악화되는 트레이드오프를 분석하고, ZF는 이러한 트레이드오프를 완화하지만 잡음 증폭에 따른 SNR 저하가 있음을 논의한다. 결론적으로, 본 연구는 GFDM이 인지 라디오의 인터위브 모드에서 OOB 억제와 스펙트럼 효율 측면에서 OFDM을 능가한다는 것을 실증한다. 제안된 전력 할당 최적화 프레임워크는 MF와 ZF 두 수신 구조 모두에 적용 가능하며, 실제 CR 시스템에서 PU에 대한 간섭을 보장하면서 SU의 전송률을 크게 향상시킬 수 있다. 향후 연구에서는 다중 사용자 환경, 동적 스펙트럼 감지 오류, 그리고 비선형 하드웨어 제약을 고려한 확장된 최적화 모델을 탐색할 예정이다.