모바일 에너지 저장을 활용한 배전망 복원력 강화와 진행적 헤징 최적화

본 논문은 전기 저장장치(ES)의 이동성을 활용해 배전망 복원력을 강화하는 새로운 최적화 프레임워크를 제시한다. 기존 연구에서는 ES를 고정된 위치에 설치하고, 정상 운영 시 경제성을 평가하는 2단계 확률적 MILP 모델이 주로 사용되었다. 그러나 재해 발생 시 고정된 ES는 재해 발생 지역에 충분히 배치되지 않을 수 있어, 복원력 향상에 한계가 있었다. 최근 이동 가능한 ES(‘스토리지‑온‑휠’)가 트레일러 형태로 개발되고, 공공 교통망을 이용해 이동이 가능하다는 점에 착안해, 저자는 이동 가능한 ES를 활용한 두 단계 모델을 설계하였다. 1단계에서는 투자 결정 변수 xₖ(ES 설치 여부)를 최적화한다. 투자 비용은 전력 용량 Pₖ와 에너지 용량 Eₖ에 대한 단가 C_P, C_E를 곱해 일일 자본 회수 계수 γ 와 함께 계산한다. 2단계에서는 시나리오 s 별로 정상 운영과 재해 상황을 모두 고려한 운영 비용 OCₛ를 최소화한다. 운영 비용에는 발전 비용 C_gb·p_gbₜₛ, 부하 차단 비용 C_VOLLb·p_lsₜₛ, 그리고 배터리 충·방전에 따른 열화 비용 h·(p_chₖbₜₛ + p_disₖbₜₛ) 등이 포함된다. 모델의 핵심은 이동 가능한 ES의 위치를 시나리오와 시간에 따라 결정하는 이진 변수 uₖbₜₛ이다. uₖbₜₛ = 1이면 ES k가 버스 b에 시간 t에 존재함을 의미한다. uₖbₜₛ 는 설치 여부 xₖ와 연계되어 uₖbₜₛ ≤ xₖ (식 23)로 제약되며, 한 버스에 동시에 연결 가능한 ES 수는 N_ESb (식 24)로 제한한다. 정상 운영 시(시나리오 s=1)에는 uₖbₜₛ = uₖbₜ₁ (식 25)로 고정되어 기존 정지형 ES와 동일하게 동작한다. 재해 시나리오에서는 이동 제약을 반영해 Tᵈᵇ¹,ᵇ²,ₜ (식 27)만큼의 전송 시간이 필요하며, 이는 실제 교통망의 거리·시간 정보를 기반으로 설정할 수 있다. 전력 흐름은 SOC(SOC) 기반 2차원 제약식(10‑13)으로 모델링해, AC 전력 흐름을 근사하면서도 계산 복잡도를 크게 낮췄다. 라인 파손 및 용량 감소는 αₗₜₛ 변수를 통해 시뮬레이션했으며, αₗₜₛ = 1이면 라인이 완전히 차단되고, 0 < αₗₜₛ < 1이면 용량이 감소한다. 전압, 전류, 전력 균형 제약식(14‑22)도 모두 포함해 실제 배전망 운영 조건을 충실히 반영했다. 이러한 복합 MILP은 이진 재배치 변수와 다수의 시나리오가 결합돼 전통적인 상용 솔버로는 계산 시간이 급증하고 메모리 초과가 발생한다. 따라서 저자는 진행적 헤징(Progressive Hedging, PH) 알고리즘을 적용했다. PH는 전체 문제를 시나리오 수 Nₛ 만큼의 서브문제로 분할하고, 각 서브문제를 병렬로 해결한다. 서브문제는 원래 목적함수에 라그랑주 승수 mₛ와 페널티 ρ·(uₖbₜₛ − ūₖbₜ)² 을 추가해 1단계 결정의 일관성을 강제한다. 알고리즘은 (i) 초기화(승수 0, 반복 횟수 i=0), (ii) 서브문제 병렬 해결 후 평균 ū 계산, (iii) 승수 업데이트와 서브문제 재해결, (iv) 수렴 기준 g(i) < ε 충족 시 종료, 순으로 진행한다. 실험은 15버스 방사형 테스트 시스템에 1 MWh·0.15 MW 용량의 모바일 ES를 하나 설치하는 시나리오를 사용했다. 재해 시나리오는 두 경우로 나뉘었다: (1) 단일 재해 시나리오 s₂, (2) 5개의 다양한 재해 시나리오 (s₂,…,s₆). 결과는 다음과 같다. 첫째, PH는 동일한 MILP를 Gurobi나 CPLEX로 풀 때보다 평균 5~10배 빠른 계산 시간을 기록했으며, 최적 목적값 차이는 0.1% 이하로 거의 동일했다. 둘째, 다중 시나리오(5개)에서는 상용 솔버가 메모리 초과 오류를 일으키는 반면, PH는 안정적으로 수렴했다. 셋째, 모바일 ES는 정상 운영 시에도 전력 손실을 5% 정도 감소시키고, 피크 부하를 완화하는 효과를 보였다. 재해 상황에서는 이동된 ES가 파손된 라인 인근에 배치되어 부하 차단량을 평균 30% 이상 감소시켰다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. (1) 이동 가능한 ES의 물리적 이동 시간과 설치 한계를 모델에 정량화하여, 재해 복원력과 정상 운영 경제성을 동시에 고려한 최초의 2단계 확률적 MILP를 제시했다. (2) 이진 재배치 결정을 포함한 대규모 시나리오 기반 문제에 대해 진행적 헤징을 적용해, 계산 효율성과 해의 품질을 크게 향상시켰다. (3) 15버스 테스트 시스템을 통한 사례 연구로, 모바일 ES가 실제 배전망에서 복원력 강화와 비용 절감 두 마리 토끼를 잡을 수 있음을 실증했다. 향후 연구에서는 다중 ES 유형(배터리, 수소, 플로우 배터리)과 다중 이동 경로(고속도로, 철도) 등을 포함한 확장 모델링과, 실시간 재해 예측과 연계한 동적 재배치 전략을 탐구할 여지가 있다.