3차원 포토어쿠스틱 영상 향상을 위한 딜레이‑멀티플라이‑앤‑섬 알고리즘 적용

본 논문은 3차원 포토어쿠스틱 톰그래피(PAT)에서 이미지 재구성 품질을 향상시키기 위한 새로운 빔포밍 알고리즘을 제안한다. 서론에서는 PA 이미징이 광학 대비와 초음파 해상도를 동시에 제공하는 하이브리드 기술임을 강조하고, 3차원 구현이 진단 정확도를 크게 높일 수 있음을 설명한다. 현재 3차원 PA에서 가장 널리 사용되는 딜레이‑앤‑섬(DAS) 방식은 구현이 간단하지만 메인로브가 넓고 사이드로브가 크게 나타나 해상도와 대조도가 제한된다. 이를 극복하기 위해 저자들은 초음파 분야에서 제안된 딜레이‑멀티플라이‑앤‑섬(DMAS) 알고리즘을 3차원 PA에 적용한다. 이론적 배경에서는 PA 파동 발생 메커니즘을 식 (1)~(4)로 정리하고, 초기 압력 분포 A(r)를 복원하기 위한 역문제의 핵심이 구형 라돈 변환과의 관계임을 제시한다. 전통적인 백프로젝션(BP)과 DAS는 이 관계를 단순히 지연 후 합산하는 형태로 구현되며, 이는 신호 간 상관성을 활용하지 못한다는 한계가 있다. DMAS는 지연된 신호들을 모든 쌍에 대해 곱한 뒤 합산함으로써, 각 채널 간 상관성을 강조하고 잡음에 대한 억제 효과를 얻는다. 곱셈으로 인한 진폭 과증폭을 방지하기 위해 부호와 절댓값을 이용한 정규화(수식 7)를 도입한다. 실험 설계는 6.4 mm³ 탐색 영역에 반경 0.1 mm 구형 흡수체를 배치하고, 361개의 트랜스듀서가 2D 어레이 형태로 중앙에 배열된 시뮬레이션 환경을 구축한다. 트랜스듀서의 중심 주파수는 7 MHz, 대역폭 77 %이며, 물리적 파라미터는 음속 1540 m/s로 설정한다. 수신 신호에 50 dB와 10 dB의 가우시안 노이즈를 각각 추가하여 실제 측정 상황을 모사한다. DAS와 DMAS를 동일한 데이터에 적용해 x‑y, x‑z, y‑z 세 평면에서 재구성된 이미지를 비교한다. 결과는 다음과 같다. 첫째, DMAS는 메인로브 폭을 DAS 대비 0.21 mm 감소시켜 FWHM을 0.55 mm에서 0.76 mm로 개선하였다(표 1). 둘째, SNR은 y‑z 평면에서 38.9 dB(DAS)에서 64.1 dB(DMAS)로, x‑y 평면에서도 42.0 dB에서 66.6 dB로 약 25 dB 향상되었다(표 2). 셋째, 시각적으로도 DMAS는 사이드로브가 현저히 낮고 메인로브가 뚜렷하게 나타나, 잡음 억제와 해상도 향상이 동시에 이루어짐을 확인할 수 있다. 논의에서는 DMAS가 신호 간 상관성을 활용해 잡음에 강인한 특성을 보이며, 비대칭 배열에 의한 노이즈 증가를 완화한다는 점을 강조한다. 그러나 곱셈 연산량이 DAS에 비해 O(N²)로 증가해 실시간 처리에 대한 부담이 크며, 실제 조직의 비균질성, 흡수체 다중 존재 상황, 그리고 실험적 검증이 부족하다는 한계를 인정한다. 향후 연구 방향으로는 GPU/FPGA 기반 가속, 다중 흡수체 및 복잡한 조직 모델에 대한 시뮬레이션, 그리고 실제 실험 데이터를 통한 검증을 제시한다. 결론적으로, 본 연구는 3차원 PA 이미지 재구성에서 DMAS가 DAS 대비 메인로브 폭 감소와 SNR 향상을 통해 해상도와 대조도를 크게 개선함을 입증하였다. 이는 3차원 PA 시스템의 진단 정확도와 임상 적용 가능성을 높이는 중요한 단계이며, 향후 실시간 구현과 복합 환경 적용을 위한 추가 연구가 필요함을 시사한다.