ICEEMD 기반 볼트 탐지 신호 분석 및 잡음 제거 방법

본 논문은 볼트 고정 상태를 비파괴적으로 평가하기 위한 신호 처리 기법을 제안한다. 서론에서는 기존의 인장 시험 방식이 구조물에 손상을 초래하고 대규모 적용에 부적합함을 지적하며, 음향파 기반 비파괴 검사와 그에 따른 신호 분석 방법(단시간 푸리에 변환, 가보 변환, 위그너‑빌레 변환, 웨이브릿 변환 등)의 한계를 설명한다. 특히 웨이브릿 변환은 기반 선택과 분해 레벨에 의존해 복잡한 잡음 환경에서 성능이 저하될 수 있다. 이러한 배경에서 경험적 모드 분해(EMD)와 그 변형인 EEMD, CEEMD, 그리고 최신 개선형인 ICEEMD를 소개한다. ICEEMD는 신호에 적응형 백색 잡음을 추가하고, 각 모드의 로컬 평균을 재정의함으로써 가짜 IMF 생성과 모드 혼합을 최소화한다. 논문은 ICEEMD의 수학적 절차를 상세히 제시하고, M개의 백색 잡음 그룹을 이용해 시그널 s를 s_i = s + w_i (i=1…M) 로 변형한 뒤, 각 s_i에 대해 EMD를 수행하고 평균을 취해 최종 IMF와 잔차를 얻는 과정을 단계별로 설명한다. 다음으로 근사 엔트로피(ApEn)의 정의와 계산 절차를 제시한다. ApEn은 시계열의 복잡도와 불규칙성을 정량화하는 지표로, 임계값 a(0.1~0.2)를 이용해 이진 거리 행렬을 구성하고, C_i^m, C_i^{m+1} 비율을 계산해 Φ^m, Φ^{m+1}을 구한 뒤, ApEn = Φ^m - Φ^{m+1} 로 정의한다. 각 IMF에 대해 ApEn을 구하고, 임계값을 초과하는 IMF는 잡음이 많이 포함된 것으로 판단한다. 잡음이 많은 IMF에 대해서는 웨이브릿 소프트 임계값 디노이징을 적용한다. 웨이브릿 변환을 통해 저역 및 고역 필터(H, G)를 사용해 계수를 얻고, 임계값 λ = σ√(2 log N) (σ는 신호의 평균 제곱근, N은 샘플 수) 를 이용해 소프트 임계값 함수를 적용한다. 이후 역변환을 통해 디노이징된 IMF를 복원한다. 제안된 ICEEMD‑De(ICEEMD + Approximate Entropy + Wavelet De‑noising) 프로세스는 다음과 같다: (1) 신호 샘플링, (2) ICEEMD로 IMF 분해, (3) 각 IMF에 대한 ApEn 계산, (4) ApEn > 임계값인 IMF에 웨이브릿 소프트 디노이징 적용, (5) 모든 IMF를 합산해 최종 복원 신호 획득. 이 흐름도는 그림 1에 제시된다. 실험은 두 부분으로 나뉜다. 첫 번째는 인공 진동 신호 s(t)=sin(20πt)+0.4 sin(100πt) 를 사용해, SNR=5 dB인 잡음이 추가된 상황에서 ICEEMD와 ICEEMD‑De의 성능을 비교한다. 결과는 ICEEMD‑De가 IMF1·2의 고주파 잡음을 거의 제거하고, IMF3·4에 포함된 원래 신호 성분을 명확히 복원함을 보여준다. 정량적으로는 디노이징 후 SNR이 13.74 dB(≈2.7배 향상)이며, RMSE는 0.151로 기존 웨이브릿 디노이징(0.201)보다 우수했다. 두 번째는 실제 현장(운난 고속도로)에서 LX‑10 볼트 탐지 데이터를 사용한 사례이다. 샘플링 주파수 10.498 kHz, 980점, 4 µs 간격으로 수집된 신호를 ICEEMD와 ICEEMD‑De로 각각 처리하였다. ICEEMD 결과는 IMF1에 고주파 잡음이 크게 남아 있었으며, IMF2에서도 반사 신호가 흐릿하게 나타났다. 반면 ICEEMD‑De는 모든 IMF에서 잡음이 크게 억제되고, IMF2에서 1.1 ms에 해당하는 볼트 끝 반사 파형이 뚜렷하게 드러났다. 이는 실제 구조물의 고정 상태를 판단하는 데 중요한 시간 정보를 정확히 추출할 수 있음을 의미한다. 결론에서는 (1) ICEEMD가 진동 및 볼트 탐지 신호를 효과적으로 IMF로 분리하고, (2) 근사 엔트로피 기반 자동 잡음 판단과 웨이브릿 소프트 디노이징을 결합한 ICEEMD‑De가 기존 웨이브릿 디노이징보다 우수한 SNR 및 RMSE 개선을 달성함을 강조한다. 또한, ICEEMD‑De가 볼트 끝 반사 시간을 명확히 식별함으로써 비파괴 검사 정확도를 크게 향상시킨다. 다만, 다단계 처리와 파라미터 설정으로 인한 연산 비용이 증가한다는 한계점을 지적하고, 실시간 적용을 위한 알고리즘 최적화와 파라미터 자동 튜닝 연구가 필요함을 제안한다.