희소 신호 분리를 위한 클러스터링 기반 블라인드 소스 추정

초록

본 논문은 희소하고 서로 상관관계가 없는 원천 신호들을 혼합 신호에서 복원하기 위해, 단일 소스가 지배적인 구간을 탐지하고 해당 구간의 방향 정보를 클러스터링하여 순차적으로 추정하는 새로운 블라인드 소스 분리 방법을 제안한다. 실험 결과, 깨끗한 데이터에서는 제안 기법이 Minimum Heading Change, Fast‑ICA, Clusterwise PCA보다 우수하지만, 파라미터 설정에 민감하고 잡음에 대한 내성이 상대적으로 낮다.

상세 분석

이 연구는 “희소성(sparsity)”과 “비상관성(uncorrelated)”이라는 두 가지 강력한 사전 정보를 활용한다는 점에서 기존 BSS(Blind Source Separation) 기법과 차별화된다. 희소성은 시간 축에서 대부분의 구간이 하나의 소스만을 지배한다는 가정을 의미한다. 따라서 전체 신호를 연속적인 구간으로 나누어, 각 구간에서 가장 큰 절대값을 가진 성분이 해당 구간의 주된 소스라고 판단한다. 이때 구간별로 계산된 ‘헤딩(heading)’ 벡터—즉, 관측된 혼합 신호의 정규화된 방향—는 실제 소스의 스케일에 무관하게 동일한 방향을 공유한다는 특성을 가진다.

제안된 알고리즘은 먼저 이러한 헤딩 벡터들을 추출하고, K‑means 혹은 DBSCAN과 같은 클러스터링 기법을 적용해 동일한 방향을 갖는 벡터들을 그룹화한다. 각 클러스터는 하나의 원천 소스에 대응되며, 클러스터 내 벡터들의 평균을 취함으로써 잡음과 작은 상관관계에 의해 발생하는 편향을 감소시킨다. 이후, 평균 헤딩을 이용해 해당 소스의 스케일을 추정하고, 추정된 소스를 원본 혼합 행렬에서 차감하는 ‘디플레이션(deflation)’ 절차를 반복한다. 이 과정은 사전 확률분포를 가정하지 않으며, 비선형 최적화가 필요 없는 비교적 단순한 연산 흐름을 제공한다.

성능 평가에서는 Minimum Heading Change(MHC) 방법, Fast‑ICA, Clusterwise PCA와 비교하였다. 깨끗한 신호에 대해서는 클러스터링 기반 접근법이 헤딩 추정의 정확도를 크게 향상시켜 평균 제곱오차(MSE)를 최소화했다. 그러나 파라미터—예를 들어, 클러스터링 거리 임계값, 최소 클러스터 크기—에 대한 민감도가 높아, 부적절한 설정 시 오히려 성능이 급격히 저하된다. 또한, 잡음이 추가된 경우 Fast‑ICA와 Clusterwise PCA가 보다 견고한 복원 결과를 보이며, 제안 방법은 잡음에 의해 헤딩 벡터가 퍼지는 현상에 취약함을 확인했다.

이러한 결과는 희소성 가정이 강하게 만족되는 상황에서는 클러스터링 기반 BSS가 매우 효과적일 수 있음을 시사한다. 반면, 실제 환경에서 흔히 나타나는 잡음 및 약한 상관관계는 파라미터 튜닝과 사전 전처리(예: 잡음 억제, 차원 축소)의 필요성을 강조한다.