무작위 오일러 복소값 비선형 필터의 혁신적 설계와 성능 분석

본 논문은 복소값 비선형 신호 처리를 위한 새로운 적응 필터 구조인 ‘무작위 오일러 복소값 필터’를 제안한다. 기존의 복소 커널 적응 필터(KAF)와 복소 신경망(CVNN)은 높은 연산 복잡도와 성장하는 네트워크 구조 때문에 실시간 적용에 한계가 있었다. 이를 극복하기 위해 저자들은 Bochner 정리를 기반으로 실수 가우시안 커널을 복소 RKHS로 확장하고, 랜덤 푸리에 특성을 오일러 형태로 근사한다. 이 과정에서 입력 복소 벡터 \(x\)를 실수와 허수 부분으로 분리하고, 동일한 확률 분포를 갖는 랜덤 벡터 집합 \(\{c_i\}_{i=1}^D\)를 사용해 특성 벡터 \(z_c(x)=\exp\{j c_i^T