동적 구동에 의한 마찰 입자재 연성 현상: DEM 시뮬레이션 연구

초록

본 연구는 마찰을 갖는 유리 구슬 입자군을 이산 입자법(DEM)으로 모사하여, 정적 하중 하에서의 탄성계수와 다양한 진동 구동(AC) 조건에서의 공명 응답을 조사한다. 작은 구동 진폭에서는 선형 거동을 보이나, 구동 진폭이 증가함에 따라 공명 주파수가 낮아지는(탄성계수 연화) 현상이 관찰된다. 슬립 접촉 비율은 연화와 큰 연관이 없으며, 대신 평균 접촉 수(조정수, coordination number)의 감소가 연화와 강하게 상관됨을 확인하였다. 이는 진동에 의해 입자 위치가 미세하게 재배열되고, 접촉망이 파괴·재구성되면서 구조적 연성이 발생한다는 메커니즘을 제시한다.

상세 분석

이 논문은 마찰을 포함한 3차원 구형 유리 입자 집합을 LIGGGHTS 기반 DEM 코드로 구현하고, 입자 간 정상력은 Hertz 접촉 법칙, 전단력은 Mindlin 근사식을 사용해 모델링하였다. 충돌 손실은 비탄성 감쇠(γₙ, γₜ)와 전반적인 점성 감쇠(γₐ)로 구현했으며, 마찰계수 μₛ=0.22와 전단 손실계수 β_g=0.0163을 적용하였다. 입자 반지름은 300 µm와 400 µm를 60:40 비율로 혼합해 실제 비균일 입도 분포를 재현하였다. 초기 시뮬레이션 단계에서는 바닥 벽을 고속으로 이동시켜 입자를 압축하고, 이후 정적 하중 σ(10 kPa~1.44 MPa) 하에서 정적 압축·전단 시험을 수행해 체적 탄성계수 K와 전단계수 G를 추정하였다. 결과는 K∝σ^0.379, G∝σ^0.233으로, Hertz 이론이 예측하는 σ^1/3와 비교해 약간의 차이를 보였지만, 전반적으로 이론적 스케일링과 일치한다.

동적 시험에서는 상부 벽을 A·sin(ωt) 형태의 수직 진동으로 구동하고, 100 사이클 이상을 진행한 뒤 평균 높이와 지역 변형을 측정해 공명 주파수를 탐색하였다. 구동 진폭 ε_drive는 4×10⁻⁶에서 5×10⁻³까지 변화시켰으며, 낮은 진폭에서는 공명 주파수가 일정하고 고조파가 나타나는 선형 영역을 확인했다. 진폭이 임계값을 초과하면 공명 주파수가 점차 낮아지고 피크가 넓어지는 비선형 연화 현상이 발생한다.

연화 메커니즘을 파악하기 위해 슬립 접촉 비율(SCR)과 평균 조정수(Z_c)를 동시에 추적하였다. SCR은 진동 진폭이 증가함에도 불구하고 거의 일정하게 유지되었으며, 연화와의 상관관계가 미미함을 보여준다. 반면 Z_c는 진동 강도가 커질수록 감소했으며, Z_c 감소량과 공명 주파수 하강량 사이에 거의 선형적인 상관관계가 존재한다. 이는 입자 간 접촉망이 파괴·재구성되면서 평균 접촉 수가 감소하고, 결과적으로 전체 강성(K, G)이 감소한다는 물리적 해석을 뒷받침한다.

또한, 고하중(σ>480 kPa) 시에는 두 개의 저차 모드가 명확히 구분되며, 저하중에서는 모드가 겹쳐 보인다. 이는 입자 간 전단 강성이 하중에 따라 다르게 발현됨을 의미한다. 전체적으로, 마찰이 존재하는 실제 입자계에서 동적 연화는 슬립보다는 접촉망 구조 변화에 의해 주도된다는 중요한 결론을 도출한다.