H 폐 포스페이스의 완전성에 관한 연구
** 우리는 선형 순서가 부여된 포스페이스에 대한 H‑폐성의 특성을 일반화하였다. 무한한 안티체인이 존재하지 않는 포스페이스 \(X\) 가 H‑폐 포스페이스가 되기 위한 필요충분조건은 다음과 같다. \(X\) 가 모든 상향 방향으로 완비이며 하향 방향으로도 완비인 부분순서 집합이며, 임의의 공집합이 아닌 체인 \(L\subseteq X\) 에 대해 상한 \(\sup L\) 과 하한 \(\inf L\) 가 모두 \(L\) 의 폐포에 포함되는 …
저자: Tomoo Yokoyama
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우리는 선형 순서가 부여된 포스페이스에 대한 H‑폐성의 특성을 일반화하였다. 무한한 안티체인이 존재하지 않는 포스페이스 \(X\) 가 H‑폐 포스페이스가 되기 위한 필요충분조건은 다음과 같다. \(X\) 가 모든 상향 방향으로 완비이며 하향 방향으로도 완비인 부분순서 집합이며, 임의의 공집합이 아닌 체인 \(L\subseteq X\) 에 대해 상한 \(\sup L\) 과 하한 \(\inf L\) 가 모두 \(L\) 의 폐포에 포함되는 경우이다.
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