진화적 멀티태스킹을 위한 연속 최적화 벤치마크와 성능 측정

초록

본 논문은 다중 작업 단일 목표 최적화(MTSOO)를 평가하기 위한 9개의 복합 벤치마크 문제를 제안한다. 각 문제는 두 개의 연속 최적화 과제로 구성되며, 과제 간 상관관계를 Spearman 순위 상관계수로 정량화한다. 또한 다요인 진화 알고리즘(MFEA)의 구현과 기본 실험 결과를 제공하여 향후 연구의 기준점을 마련한다.

상세 분석

본 연구는 진화적 멀티태스킹(evolutionary multitasking)의 핵심 아이디어를 ‘다요인 최적화(Multifactorial Optimization, MFO)’라는 형식으로 체계화한다. K개의 독립적인 최소화 과제를 하나의 인구가 공유하는 단일 유전자를 통해 동시에 탐색하도록 설계했으며, 이를 위해 ‘팩터리얼 비용(Factorial Cost)’, ‘팩터리얼 순위(Factorial Rank)’, ‘스킬 팩터(Skill Factor)’, ‘스칼라 적합도(Scalar Fitness)’라는 네 가지 정의를 도입한다. 팩터리얼 비용은 목표값과 제약 위반을 가중치 λ로 결합한 형태이며, 순위는 전체 인구 내에서 비용이 낮은 순으로 매겨진다. 스킬 팩터는 개체가 가장 낮은 순위를 가진 과제로 지정되며, 스칼라 적합도는 해당 순위의 역수(1/r)로 정의돼 1에 가까울수록 우수함을 의미한다. 이러한 순위 기반 비교는 인구 의존적이지만, 전역 최적을 찾은 경우 적합도가 1이 되므로 다요인 최적성(Multifactorial Optimality)을 보장한다.

알고리즘 측면에서는 MFEA(Multifactorial Evolutionary Algorithm)를 제시한다. 초기 인구는 통합 탐색 공간 Y에 무작위로 배치하고, 각 개체에 스킬 팩터를 순환적으로 할당한다. 교차·돌연변이 연산 후 자손은 부모 중 하나의 스킬 팩터를 모방(Selective Imitation)하여 단일 과제만 평가한다. 이는 다수의 과제에 대해 모든 개체를 평가하는 비용을 크게 절감한다. 또한 통합 탐색 공간은 각 과제의 차원 D_j 중 최대값 D_multitask을 사용해 정의되며, 랜덤키(random‑key) 인코딩을 통해 연속 변수들을