간단히 풀어보는 퍼지 TOPSIS 기법

초록

본 논문은 퍼지 집합 이론을 기반으로 한 TOPSIS(우수 대안 선택법)를 최소한의 개념만으로 정리하고, 다중 기준 그룹 의사결정 상황에 적용하는 과정을 단계별로 제시한다. 삼 명의 의사결정자가 네 개의 평가 기준(가격, 화면 크기, 메모리, 배터리 수명)으로 두 대의 노트북을 비교하는 예시를 통해 퍼지 평점의 집계, 정규화, 가중치 적용, 이상·비이상 해(FPIS/FNIS)와의 거리 계산, 최종 근접도 지수(CC) 산출까지 전 과정을 시연한다. 또한 Java 기반 오픈소스 도구를 제공한다.

상세 분석

이 논문은 퍼지 TOPSIS를 ‘필수 개념만’으로 압축함으로써 실무자와 연구자가 빠르게 이해하고 적용할 수 있도록 설계되었다. 먼저 퍼지 집합과 삼각 퍼지 수(삼원수)의 정의를 간결히 제시하고, 멤버십 함수와 거리 측정(버텍스 방법) 공식을 명시한다. 특히, 다수 의사결정자의 의견을 집계할 때 최소값·평균·최대값을 각각 하한·중심·상한으로 사용하는 단순 평균‑최소‑최대 방식을 채택했는데, 이는 계산 복잡성을 크게 낮추지만 의견 간 갈등을 충분히 반영하지 못한다는 한계가 있다.

정규화 단계에서는 이득형 기준은 상한값(max cᵢⱼ)으로, 비용형 기준은 하한값(min aᵢⱼ)으로 나누어