분할 함수 복합도 이분법: 다중 부호 경우

초록

이 논문은 실수 대칭 행렬로 정의되는 그래프 분할 함수들의 계산 복잡도를 완전하게 구분한다. 모든 분할 함수는 다항시간에 계산 가능하거나 #P‑완전 중 하나이며, 행렬을 입력으로 삼아 다항시간 내에 어느 경우에 속하는지 판정할 수 있다. 특히 Hadamard 행렬에 대해서는 GF(2) 위의 이차 다항식으로 표현 가능 여부가 tractable 여부를 결정한다는 간단한 대수적 기준을 제시한다.

상세 분석

본 연구는 기존의 Dyer‑Greenhill‑Bulatov, Grohe의 결과를 일반화하여, 실수 값을 갖는 대칭 행렬 A에 의해 정의되는 분할 함수 Z_A(G)=∑_{σ:V(G)→