특정 반사군의 하위 대수 K‑이론 연구

초록

본 논문은 초평면 3차원에서 각 면 사이의 각이 π의 정수 부분배인 유한 부피 다면체 P에 대응하는 코시터 군을 대상으로, 그 정수 군링크 ℤ

상세 분석

논문은 먼저 초기 설정으로, 초평면 3차원 ℍ³ 안에 존재하는 유한 부피 다면체 P를 고려한다. P의 모든 면 사이 각이 π의 정수 부분배인 경우, 각 면에 대한 반사 변환으로 생성되는 코시터 군 Γ는 ℍ³의 등거리군 Isom(ℍ³) 안의 격(lattice)이며, P 자체가 Γ의 기본 영역이 된다. 이러한 Γ는 Coxeter 군으로서, 그 프레젠테이션은 다면체의 디아드랄 각과 면의 연결 관계에 의해 완전히 결정된다.

핵심 목표는 정수 군링크 ℤ